【推荐1】已知函数，a∈R
(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线的方程
(2)若曲线y=f(x)与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围.

【推荐2】已知函数f（x）＝e^x﹣ln（x+2）．
(1)求f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
(2)求证：f（x）＞0．

【推荐3】若存在过点的直线与曲线和都相切，求的值.

【推荐1】已知，两个输油站之间是120公里的沙漠地带.现需要在，两输油站间修建一条大型输油管道通过该沙漠地带，某工程队承接此项工程，需要铺设输油管道且在，之间等距离修建增压站（又称泵站）.经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设此项工程的总费用为万元.
(1)试将表示成关于的函数；
(2)当时，讨论该函数的单调性；
(3)求出需要修建多少个增压站才能使总费用最小，并求出最小值.

【推荐2】已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间上的最大值为－3，求a的值．

【推荐3】已知函数．
（1）求的单调区间；
（2）求在上的最大值与最小值．

【推荐1】已知函数.若为函数f(x)的极值点，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)设，是曲线图象上的两个相异的点，若直线AB的斜率恒成立，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（1）若，求的单调增区间；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.