下列命题中正确的是（ ）
A．已知向量 ，则存在向量与 ， 构成空间向量的一组基底 |
B．两个不同平面 ， 的法向量分别是 ， ， ， ，则 |
C．已知三棱锥 ，点 为平面 上一点， ，则 |
D．已知 ， ，则与 方向相同的单位向量是 |
更新时间：2023-02-13 20:42:31
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】若
构成空间的一个基底，则下列向量可以构成空间基底的是（ ）
A． ， ， | B．，， |
C．，， | D．， ， |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】下列命题中，正确的有（ ）
A．空间任意向量 都是共面向量 |
B．已知， ， ， 四点共面，对空间任意一点 ，若 ，则 |
C．在四面体中 ，若 ， ，则 |
D．若向量 是空间一组基底，则 也是空间的一组基底 |
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是两个不共线的向量，若
则
共面；
，则
与任何向量都不能构成空间的一个基底；
，则与向量
；
两两垂直，则
是钝角三角形．
多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】下面四个结论正确的是（ ）
A．若，，三点不共线，面外的任一点，有 ，则 ，，，四点共面 |
B．有两个不同的平面，的法向量分别为，，且， ，则 |
C．已知 为平面的一个法向量， 为直线 的一个方向向量，若 ，则与所成角为 |
D．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在下列命题中正确的有（ ）
A．若 ､ 共线，则 ､ 所在的直线平行 |
B．已知向量 ，则存在向量可以与，构成空间的一个基底 |
C．如果三个向量，， 不共面，那么对于空间任意一个向量 存在有序实数组 ，使得 |
| D．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底 |
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，则
，则
是空间中的一组基底，则
也是空间的一组基底
，则
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在所有棱长都相等的正三棱柱中，点A是三棱柱的顶点，M，N、Q是所在棱的中点，则下列选项中直线AQ与直线MN垂直的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在边长为1正方体ABCDA1B1C1D1中，若F，G分别是棱AB，CC1的中点，则（ ）
| A．二面角A1AC1B的大小为90° |
B． |
C．直线FG与平面A1ACC1所成角的正弦值等于 |
| D．FG⊥BC1 |
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中，
分别是棱
上的动点，且
．则（
的体积最大值为
是
的中点，则点
到直线
的距离为
是
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为
多选题
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适中
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【推荐1】如图，在四面体
中，
分别是
的中点，是
和
的交点，为空间中任意一点，则（ ）
中，分别是的中点，是和的交点，为空间中任意一点，则（ ）| A．四点共面 |
B． |
C． 为直线 的方向向量 |
D． |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若直线l的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则直线 |
B．若直线 ： ， ： ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
| C．若两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．直线 必过定点 |
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（
），点
，点
.
，且以
，称为直线
，称为平面
，平面
，
，则（
到平面
是平面
，使得
，其中
.
