已知函数
为奇函数.
(1)利用函数单调性的定义证明函数
在
上单调递增；
(2)若正数
满足
，求
的最小值；
(3)解不等式
.
为奇函数.(1)利用函数单调性的定义证明函数
在上单调递增；(2)若正数
满足，求的最小值；(3)解不等式
.
22-23高一上·湖南郴州·期末 查看更多[3]
更新时间：2023-02-17 15:26:57
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)
时，求
，
的值；
(2)若
，用定义证明函数在区间
上单调递增；
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)
时，求，的值；(2)若
，用定义证明函数在区间上单调递增；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
（且
）是偶函数.
(1)求
的值;
(2)判断函数
在
的单调性，并用定义证明；
(3)若
，且
对
恒成立，求
的取值范围.
（且）是偶函数.(1)求
的值;(2)判断函数
在的单调性，并用定义证明；(3)若
，且 对恒成立，求的取值范围.
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满足
，定义域为
的函数
是奇函数.
的解析式；
在
上有零点，求
，不等式
恒成立，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
是奇函数，
是偶函数．
(1)求的值；
(2)若不等式
恒成立，求
时实数的取值范围．
是奇函数，是偶函数．(1)求
的值；(2)若不等式
恒成立，求时实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
（
且
）是R上的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)若不等式
对
恒成立，求m的取值范围．
（且）是R上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)若不等式
对恒成立，求m的取值范围．
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{
为严格增函数}.
是否属于集合
.解不等式：
证明：“
”的充要条件是“
”
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解题方法
【推荐1】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求，
的值；
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
，的值；(2)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
在R上为奇函数，，
．
(1)求实数的值；
(2)指出函数的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)若对任意
，
，不等式
都成立，求正数
的取值范围．
在R上为奇函数，，．(1)求实数
的值；(2)指出函数
的单调性（说明理由，不需要证明）；(3)若对任意
，，不等式都成立，求正数的取值范围．
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名校
【推荐3】已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=
x+a没有交点，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=
+m•2x-1，x∈[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=
x+a没有交点，求a的取值范围；（3）若函数h（x）=
+m•2x-1，x∈[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】（1）已知0＜x＜
，求y＝x(1－2x)的最大值．
（2）已知x＜3，求f(x)＝
＋x的最大值．
（3）已知x，y∈R＋，且x＋y＝4，求
＋
的最小值；
，求y＝x(1－2x)的最大值．（2）已知x＜3，求f(x)＝
＋x的最大值．（3）已知x，y∈R＋，且x＋y＝4，求
＋的最小值；
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名校
【推荐2】如图，在
中，点
满足
，
是线段
的中点，过点的直线与边
，
分别交于点
．
，求
的值；
(2)若
，
，求
的最小值．
中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点．
，求的值；(2)若
，，求的最小值．
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，求
的最小值.其中一种解法是：
，当且仅当
且
且
时取等号.学习上述解法并解决下列问题：
，求
的最小值；
，求证：
；
的最小值，并求出使得M最小的m的值.
