已知椭圆
，离心率为
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)记A是椭圆的左顶点，若直线l过点
且与椭圆C交于M，N两点（M，N与A均不重合），设直线AM，AN的斜率分别是
．试问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
，离心率为，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)记A是椭圆的左顶点，若直线l过点
且与椭圆C交于M，N两点（M，N与A均不重合），设直线AM，AN的斜率分别是．试问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
更新时间：2023-02-19 07:20:04
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设椭圆
的离心率
，过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)直线
与椭圆交于
两点，当
时，求
的值.(
为坐标原点)
的离心率，过点.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于两点，当时，求的值.(为坐标原点)
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解题方法
【推荐2】已知
是椭圆的右顶点，过点
且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点（点
在
轴的上方），直线
分别与直线
相交于两点．当点为椭圆的上顶点时，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，且
，求实数
的取值范围．
是椭圆的右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点（点在轴的上方），直线分别与直线相交于两点．当点为椭圆的上顶点时，．(1)求椭圆
的方程；(2)若
，且，求实数的取值范围．
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，离心率为
，斜率不为零的直线
交椭圆于
，使得
，如果存在，求出
点坐标，如果不存在，说明理由.
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名校
【推荐1】求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）短轴长等于
，离心率等于
的椭圆；
（2）与椭圆
共焦点，且过点
的双曲线.
（1）短轴长等于
，离心率等于的椭圆；（2）与椭圆
共焦点，且过点的双曲线.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为，M为椭圆上任意一点，且
的周长等于
(1)求椭圆C的方程；
(2)以M为圆心，
为半径作圆M，当圆M与直线l：
有公共点时，求面积的最大值．
的左、右焦点分别为，，离心率为，M为椭圆上任意一点，且的周长等于(1)求椭圆C的方程；
(2)以M为圆心，
为半径作圆M，当圆M与直线l：有公共点时，求面积的最大值．
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的两个焦点分别为
轴垂直的直线交椭圆
两点，
的面积为
，椭圆
与
，与椭圆
两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆E：
（
，
），离心率
，P为椭圆上一点，，分别为椭圆的左、右焦点，若
的周长为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)已知四边形ABCD（端点不与椭圆顶点重合）为椭圆的内接四边形，且
，
，若直线
斜率是直线
斜率的
倍，试问直线AB是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.
（，），离心率，P为椭圆上一点，，分别为椭圆的左、右焦点，若的周长为.(1)求椭圆E的方程；
(2)已知四边形ABCD（端点不与椭圆顶点重合）为椭圆的内接四边形，且
，，若直线斜率是直线斜率的倍，试问直线AB是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.
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真题
解题方法
【推荐2】（1）求右焦点坐标是
，且经过点
的椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的方程是
.设斜率为的直线，交椭圆于
两点，的中点为
.证明：当直线平行移动时，动点在一条过原点的定直线上；
（3）利用（2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心.
，且经过点的椭圆的标准方程；（2）已知椭圆
的方程是.设斜率为的直线，交椭圆于 两点，的中点为.证明：当直线平行移动时，动点在一条过原点的定直线上；（3）利用（2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心.
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的两顶点坐标
，
．
的方程；
，若直线
关于
面积的取值范围．
