某展览会有四个展馆,分别位于矩形ABCD的四个顶点A、B、C、D处,现要修建如图中实线所示的步道(宽度忽略不计,长度可变)把这四个展馆连在一起,其中百米,百米,且.(1)试从各段步道的长度与图中各角的弧度数中选择某一变量作为自变量x,并求出步道的总长y(单位:百米)关于x的函数关系式;
(2)求步道的最短总长度(精确到0.01百米).
(2)求步道的最短总长度(精确到0.01百米).
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更新时间:2023-02-21 19:30:38
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】(1)求函数的值域;
(2)已知,求的解析式.
(2)已知,求的解析式.
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【推荐2】已知函数
(1)若函数的定义域为,求实数的值.
(2)是否存在实数,使得函数的定义域为?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)若函数的定义域为,求实数的值.
(2)是否存在实数,使得函数的定义域为?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知函数在点处的切线斜率为,且在处取得极值.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数的最值.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数的最值.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数.
(1)若,判断函数是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,说明理由;
(2)设函数,若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若,判断函数是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,说明理由;
(2)设函数,若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
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【推荐3】新冠病毒奥密克戎变异株在全球快速蔓延,并引发香港新一波疫情发.2022年3月3日当天新增55353例新冠确诊病例,创单日新增病例新高.截止3月3日,香港累计病例逾39万例.专家再次提醒:新型冠状病毒是一种传染性极强且危及人们生命安全的严重病毒,新冠防控不可掉以轻心.在新冠防控的过程中,我们把与携带新型冠状病毒者(称之为患者)有过密切接触的人群称为密切关联者.已知每位密切关联者通过核酸检测被确诊为阳性的概率为.一旦被确诊为阳性后立即将其隔离.某患者在隔离前每天有K位密切关联者与之接触(假设这K个人不与其他患者接触),其中被感染的人数为
(1)求一天内被感染人数的概率的表达式和X的数学期望;
(2)该病毒在进入人体后有14天的潜伏期,若在这14天内患者无任何症状,则为病毒传播的最佳时间,设每位患者在不知自己患病的情况下,第二天又与K位密切关联者接触.从某一名患者感染新型冠状病毒的第1天开始算起,第n天新增患者的数学期望记为.
①当,求的值;
②试分析每位密切关联者佩戴口罩后与患者接触能否降低患病的概率,经大量临床数据验证佩戴口罩后被感染患病的概率满足关系式.当取得最大值时,计算所对应的,并和所对应的做对比,然后根据计算结果说明佩戴口罩的必要性.()
(参考数据:,,,,计算结果保留整数)
(1)求一天内被感染人数的概率的表达式和X的数学期望;
(2)该病毒在进入人体后有14天的潜伏期,若在这14天内患者无任何症状,则为病毒传播的最佳时间,设每位患者在不知自己患病的情况下,第二天又与K位密切关联者接触.从某一名患者感染新型冠状病毒的第1天开始算起,第n天新增患者的数学期望记为.
①当,求的值;
②试分析每位密切关联者佩戴口罩后与患者接触能否降低患病的概率,经大量临床数据验证佩戴口罩后被感染患病的概率满足关系式.当取得最大值时,计算所对应的,并和所对应的做对比,然后根据计算结果说明佩戴口罩的必要性.()
(参考数据:,,,,计算结果保留整数)
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【推荐1】某公园欲将如图所示的一块矩形空地进行重新规划,拟在边长为的正方形内种植红色郁金香,正方形的剩余部分(即四个直角三角形内)种植黄色郁金香.现要将以为一边长的矩形改造为绿色草坪,要求绿色草坪的面积等于黄色郁金香的面积,设,.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)求的最大值.
(1)求与之间的函数关系式;
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适中
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名校
【推荐2】如图所示,是一块边长为7米的正方形铁皮,其中是一半径为6米的扇形,已经被腐蚀不能使用,其余部分完好可利用.工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在与上的长方形铁皮,其中是弧上一点.设,长方形的面积为平方米.
(1)求关于的函数解析式;
(2)求的最大值及此时的值.
(1)求关于的函数解析式;
(2)求的最大值及此时的值.
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