已知点
在椭圆
：
上，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为坐标原点，若椭圆的弦
中点在线段
（不含端点，
）上，求
取值范围．
在椭圆：上，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，若椭圆的弦中点在线段（不含端点，）上，求取值范围．
更新时间：2020-04-24 10:36:06
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【推荐1】已知向量
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若向量
的夹角为
，求
的值.
，，.（1）若
，求的值；（2）若向量
的夹角为，求的值.
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【推荐2】已知向量
，其中
．
求：（1）
；
（2）
与
夹角的正弦值．
，其中．求：（1）
；（2）
与夹角的正弦值．
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,求实数m的值：
的值.
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【推荐1】分别求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)经过两点
，
；
(2)长轴长是短轴长的2倍，且过点
．
(1)经过两点
，；(2)长轴长是短轴长的2倍，且过点
．
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【推荐2】求满足下列各条件的椭圆的标准方程：
（1）短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为
；
（2）经过点
，
两点；
（3）与椭圆
有相同离心率且经过点
.
（1）短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为
；（2）经过点
，两点；（3）与椭圆
有相同离心率且经过点.
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，
两点；
．
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【推荐1】已知斜率为2的直线l与椭圆
交于A、B两点且
，求直线l的方程．
交于A、B两点且，求直线l的方程．
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名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
为相圆上一点，
与
轴交于
，
，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点的直线
交椭圆于、
两点若
的中点为
，为原点，直线
交直线
于点
.求
的最大值.
的离心率为，左、右焦点分别为、，为相圆上一点，与轴交于，，.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过右焦点
的直线交椭圆于、两点若的中点为，为原点，直线交直线于点.求的最大值.
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过点
，且短轴长为2．
的直线
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解题方法
【推荐1】已知圆：
上，圆：
．
(1)圆与圆交于点，，若
，求圆的半径
；
(2)是否存在斜率为
的直线
，使以被圆截得的弦
为直径的圆过点？若有，求出直线的方程，若不存在，说明理由．
：上，圆：．(1)圆
与圆交于点，，若，求圆的半径；(2)是否存在斜率为
的直线，使以被圆截得的弦为直径的圆过点？若有，求出直线的方程，若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知斜率为
的直线与椭圆
交于，两点，若线段的中点为
．
（1）证明：
；
（2）设
为的右焦点，为上一点，且
．证明：
，
，
成等差数列．
的直线与椭圆交于，两点，若线段的中点为．（1）证明：
；（2）设
为的右焦点，为上一点，且．证明：，，成等差数列．
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，点A为圆
上任意一点，点
，线段
．
的直线交曲线
，求直线PQ的方程．
