如图，已知定圆
，定直线
，过
的一条动直线
与直线相交于
，与圆
相交于
，
两点，
是
中点．
(1)当与
垂直时，求证：过圆心；
(2)当
时，求直线的方程；
(3)设
，试问
是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
，定直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于，两点，是中点．(1)当
与垂直时，求证：过圆心；(2)当
时，求直线的方程；(3)设
，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
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更新时间：2023-02-22 17:47:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l与抛物线交于A，B两点.
(1)证明以
为直径的圆与直线
相切；
(2)求
的值.
的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l与抛物线交于A，B两点.(1)证明以
为直径的圆与直线相切；(2)求
的值.
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解答题
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【推荐2】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点
的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
，且点在直线上．
（1）求
的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆
的极坐标方程为
，试判断直线与圆的位置关系．
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上．（1）求
的值及直线的直角坐标方程；（2）圆
的极坐标方程为，试判断直线与圆的位置关系．
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，设曲线
在点
处的切线为l，若直线l与圆C：
相交，求a的取值范围．
【推荐1】已知圆
，是
轴上一点，过点作圆的切线，切点为
，
．
（1）若点
，求弦的长；
（2）当点在轴上运动时，求证：弦过定点，并求定点坐标．
，是轴上一点，过点作圆的切线，切点为，．（1）若点
，求弦的长；（2）当点
在轴上运动时，求证：弦过定点，并求定点坐标．
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为
，、是椭圆的左、右顶点，
是椭圆上异于、的动点，且
面积的最大值为12．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：当点
，
在椭圆上运动时，直线
与圆
恒有两个交点，并求直线被圆
所截得的弦长
的取值范围．
的中心在坐标原点，右焦点为，、是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积的最大值为12．（1）求椭圆
的方程；（2）求证：当点
，在椭圆上运动时，直线与圆恒有两个交点，并求直线被圆所截得的弦长的取值范围．
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的圆M与x轴及直线
均相切，切点分别为A，B，另一圆N与圆M，x轴及直线
的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．
解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】若圆
：
与圆
：
相外切．
（1）求的值；
（2）若圆与轴的正半轴交于点，与
轴的正半轴交于点，为第三象限内一点且在圆上，直线
与轴交于点，直线
与轴交于点，求证：四边形
的面积为定值．
：与圆：相外切．（1）求
的值；（2）若圆
与轴的正半轴交于点，与轴的正半轴交于点，为第三象限内一点且在圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A（看做一点）的东偏南
角方向
，300 km的海面P处，并以20km / h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10km / h的速度不断增大．
（1） 问10小时后，该台风是否开始侵袭城市A，并说明理由；
（2） 城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久？
角方向，300 km的海面P处，并以20km / h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10km / h的速度不断增大．（1） 问10小时后，该台风是否开始侵袭城市A，并说明理由；
（2） 城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久？
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的最大,最小值．
