如图，已知圆心坐标为
的圆M与x轴及直线
均相切，切点分别为A，B，另一圆N与圆M，x轴及直线均相切，切点分别为C，D.
(1)求圆M和圆N的方程；
(2)过B点作
的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．
的圆M与x轴及直线均相切，切点分别为A，B，另一圆N与圆M，x轴及直线均相切，切点分别为C，D. (1)求圆M和圆N的方程；
(2)过B点作
的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．
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更新时间：2023/09/02 13:11:21
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【推荐1】已知椭圆C：
（
）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的半长轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C上一点，若过点
的直线l与椭圆C相交于不同的两点S和T，满足
（O为坐标原点），求实数t的取值范围．
（）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的半长轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C上一点，若过点
的直线l与椭圆C相交于不同的两点S和T，满足（O为坐标原点），求实数t的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】平面直角坐标系
中直线
截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
.
(1)求圆O的方程；
(2)是否存在直线
，使得圆O上有四点到直线
的距离为
，若存在，求出
的取值范围，若不存在，说明理由.
中直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为.(1)求圆O的方程；
(2)是否存在直线
，使得圆O上有四点到直线的距离为，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.
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，一个圆与x轴正半轴与y轴正半轴都相切，且圆心C到直线
与圆交于A，B两点，AB中点为M，求
最大值.
【推荐1】从下面两个条件中任选一个，补充在问题中并进行求解．
①与直线
相切，②被直线
截得的弦长为
．
问题：已知圆
经过点
和
，且____________，求圆的方程．
注：如果选择多个条件进行解答，则按第一个解答计分．
①与直线
相切，②被直线截得的弦长为．问题：已知圆
经过点和，且____________，求圆的方程．注：如果选择多个条件进行解答，则按第一个解答计分．
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适中
(0.65)
【推荐2】在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ（a≠0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为
（t为参数）
（Ⅰ）求圆C的标准方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围．
（t为参数）（Ⅰ）求圆C的标准方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】过点
作圆
的切线，
为坐标原点，切点为B，且
.
(1)求r的值；
(2)设
是圆上位于第一象限内的任意一点，过点作圆的切线l，且交x轴于点，交y轴于点
，设
，求
的最小值．
作圆的切线，为坐标原点，切点为B，且.(1)求r的值；
(2)设
是圆上位于第一象限内的任意一点，过点作圆的切线l，且交x轴于点，交y轴于点，设 ，求 的最小值．
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，已知圆的方程为：
．若
，
是圆上不同的两点，且
，求
的最大值．
中，已知圆的方程为：．若，是圆上不同的两点，且，求的最大值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】直线
与圆：
相交于
两点.
(1)求弦长
；
(2)求过点
且与圆相切的直线方程．
与圆：相交于两点.(1)求弦长
；(2)求过点
且与圆相切的直线方程．
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．设
，过点
的直线
两点．
，交圆
两点，记四边形
的面积为
，求
，过原点
与
相交于点
，试讨论点
与圆
相交，求实数m的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
为圆
上任意一点，且
．
(1)求
的最大值和最小值；
(2)若
，求
的最大值和最小值；
(3)若，求
的最大值和最小值．
为圆上任意一点，且．(1)求
的最大值和最小值；(2)若
，求的最大值和最小值；(3)若
，求的最大值和最小值．
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内切，且与圆
：
外切，记动圆
.
于点D．且
,设直线QA，QD，QB的斜率分别为
，
，
，若
，证明：
为定值．
