已知椭圆C：
（
）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的半长轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C上一点，若过点
的直线l与椭圆C相交于不同的两点S和T，满足
（O为坐标原点），求实数t的取值范围．
（）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的半长轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C上一点，若过点
的直线l与椭圆C相交于不同的两点S和T，满足（O为坐标原点），求实数t的取值范围．
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更新时间：2020-05-13 08:39:37
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【推荐1】已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若经过点
，斜率为
的直线
与圆心为
的圆
相切．
①求直线的方程和圆的标准方程；
②若直线
过点
，与椭圆交于不同的两点
、
，与圆交于不同的两点
、
，求
的取值范围．
的长轴长为4，离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若经过点
，斜率为的直线与圆心为的圆相切．①求直线
的方程和圆的标准方程；②若直线
过点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围．
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【推荐2】已知以点
为圆心的圆与直线
：
交于
、
两点，
.
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）平面内一动点
满足
是直角三角形，且
，求点的轨迹方程.
为圆心的圆与直线：交于、两点，.（Ⅰ）求圆
的标准方程；（Ⅱ）平面内一动点
满足是直角三角形，且，求点的轨迹方程.
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【推荐1】已知椭圆的离心率为，点，，
分别为椭圆的右顶点，上顶点和右焦点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2），是椭圆上的两个动点，若直线
与直线
的斜率之和为
，证明，直线
恒过定点．
的离心率为，点，，分别为椭圆的右顶点，上顶点和右焦点，且．（1）求椭圆
的方程；（2）
，是椭圆上的两个动点，若直线与直线的斜率之和为，证明，直线恒过定点．
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【推荐2】已知椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）不过原点的直线与椭圆C交于M，N两点，若三直线OM．、ON的斜率与
，
，
点成等比数列，求直线的斜率及
的值．
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）不过原点的直线
与椭圆C交于M，N两点，若三直线OM．、ON的斜率与，，点成等比数列，求直线的斜率及的值．
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的距离为
.
的直线
，求
的最大值.
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【推荐1】已知一动圆M与圆
：
外切，且与圆
：
内切．
(1)求动圆M的圆心M的轨迹方程；
(2)若过点
的直线（不与
轴重合）与曲线交于
两点，线段
的垂直平分线与轴交于点，求
的取值范围．
：外切，且与圆：内切．(1)求动圆M的圆心M的轨迹方程
；(2)若过点
的直线（不与轴重合）与曲线交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．
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【推荐2】已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为，记的轨迹曲线为.
（1）求的方程，并说明是什么曲线；
（2）设过定点
的直线与曲线相交于，
两点，若
，当
时，求
面积
的取值范围.
，，动点满足直线与的斜率之积为，记的轨迹曲线为.（1）求
的方程，并说明是什么曲线；（2）设过定点
的直线与曲线相交于，两点，若，当时，求面积的取值范围.
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【推荐1】已知中心为坐标原点
，焦点在
轴上的椭圆的焦距为4，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆交于
两点，
，求直线的方程.
，焦点在轴上的椭圆的焦距为4，且椭圆过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于两点，，求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆：
的离心率是
，以的长轴和短轴为对角线的四边形的面积是
.
(1)求的方程；
(2)直线
与交于，两点，是上一点，
，若四边形
是平行四边形，求的坐标.
：的离心率是，以的长轴和短轴为对角线的四边形的面积是.(1)求
的方程；(2)直线
与交于，两点，是上一点，，若四边形是平行四边形，求的坐标.
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，点
且斜率为
于
两点．
的值；
，求
的面积；
交于点
，证明：
三点共线．
