如图，已知抛物线
，点A在抛物线上，且在第一象限，以点A为切点作抛物线的切线l交x轴于点B，过点B作垂直于l的直线
交抛物线于C，D两点，其中点C在第一象限，设与y轴交于点K．
(1)若点A的横坐标为2，求切线l的方程．
(2)连结
，记
的面积分别为
，求
的最小值．
，点A在抛物线上，且在第一象限，以点A为切点作抛物线的切线l交x轴于点B，过点B作垂直于l的直线交抛物线于C，D两点，其中点C在第一象限，设与y轴交于点K．(1)若点A的横坐标为2，求切线l的方程．
(2)连结
，记的面积分别为，求的最小值．
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更新时间：2023-02-07 20:31:50
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
：
，斜率为1的直线
过抛物线的焦点，与抛物线交于
，
两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
，过点
作直线
，
与抛物线相切，切点分别为
，
，证明：
.
：，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于，两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）设点
，过点作直线，与抛物线相切，切点分别为，，证明：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，点
为抛物线上一点，且点到焦点的距离为
.
（1）求拋物线的标准方程；
（2）设直线
在
轴上的截距为
，且与抛物线交于，
两点，连接
并延长交抛物线的准线于点
，当直线
恰与抛物线相切时，求直线的方程.
的焦点为，点为抛物线上一点，且点到焦点的距离为.（1）求拋物线
的标准方程；（2）设直线
在轴上的截距为，且与抛物线交于，两点，连接并延长交抛物线的准线于点，当直线恰与抛物线相切时，求直线的方程.
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，
是抛物线
上的不同两点，过
．
是
与
的等差中项；
，求证：原点
是
的垂心；
的轨迹方程．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线.
（1）点
是该抛物线上任一点，求证：过点的抛物线的切线方程为
；
（2）过点
作该抛物线的两条切线，切点分别为
，
，设
的面积为
，求的最小值.
.（1）点
是该抛物线上任一点，求证：过点的抛物线的切线方程为；（2）过点
作该抛物线的两条切线，切点分别为，，设的面积为，求的最小值.
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【推荐2】如图，已知抛物线
，斜率分别为
，
的直线
，
过焦点且交抛物线于，两点和，
两点.
（Ⅰ）若弦
上一点
在准线上的投影为
，
，
，
成等差数列，求抛物线
的方程；
（Ⅱ）若
，直线，的倾斜角互补，求四边形
面积的最大值.
，斜率分别为，的直线，过焦点且交抛物线于，两点和，两点. （Ⅰ）若弦
上一点在准线上的投影为，，，成等差数列，求抛物线的方程；（Ⅱ）若
，直线，的倾斜角互补，求四边形面积的最大值.
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为
正半轴上一点.第一象限内两点
在抛物线
上，满足
，记
.
，
，求
的值；
，使得
，求
