如图，已知抛物线
，斜率分别为
，
的直线
，
过焦点
且交抛物线于
，
两点和
，
两点.
（Ⅰ）若弦
上一点
在准线上的投影为
，
，
，
成等差数列，求抛物线
的方程；
（Ⅱ）若
，直线，的倾斜角互补，求四边形
面积的最大值.
，斜率分别为，的直线，过焦点且交抛物线于，两点和，两点. （Ⅰ）若弦
上一点在准线上的投影为，，，成等差数列，求抛物线的方程；（Ⅱ）若
，直线，的倾斜角互补，求四边形面积的最大值.
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安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）第十单元 计数原理（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）浙江省超级全能生2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题
更新时间：2020-09-06 10:11:29
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点到准线距离为
.
（1）若点
，且点
在抛物线上，求
的最小值；
（2）若过点
的直线
与圆
相切，且与抛物线有两个不同交点
，求
的面积.
的焦点到准线距离为.（1）若点
，且点在抛物线上，求的最小值；（2）若过点
的直线与圆相切，且与抛物线有两个不同交点，求的面积.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点，过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线
，
，l于点P，Q，N．
；
(2)若线段
上的任意一点均在以点Q为圆心、线段
长为半径的圆内或圆上，若
，求实数
的取值范围；
中，已知抛物线的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点，过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线，，l于点P，Q，N．
；(2)若线段
上的任意一点均在以点Q为圆心、线段长为半径的圆内或圆上，若，求实数的取值范围；
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的距离比它到
轴的距离大1，
，
分别为曲线
，求
与
面积之和的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)已知椭圆的焦点在x轴上且一个顶点为
，离心率为
；
(2)求一个焦点为
，渐近线方程为
的双曲线的标准方程；
(3)抛物线
，过其焦点斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，且线段AB的中点的纵坐标为2.
(1)已知椭圆的焦点在x轴上且一个顶点为
，离心率为；(2)求一个焦点为
，渐近线方程为的双曲线的标准方程；(3)抛物线
，过其焦点斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，且线段AB的中点的纵坐标为2.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
，焦点为F，准线为l，抛物线C上一点A的横坐标为3，且点A到准线l的距离为5.
（1）求抛物线C的方程；
（2）求以点
为中点的弦所在直线方程.
，焦点为F，准线为l，抛物线C上一点A的横坐标为3，且点A到准线l的距离为5.（1）求抛物线C的方程；
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为中点的弦所在直线方程.
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