已知函数
满足
恒成立.
(1)求
的取值范围；
(2)设
，求
在
上的零点个数；
(3)在（2）的条件下，设在上最小的零点为
，若
且
，求证：
.
满足恒成立.(1)求
的取值范围；(2)设
，求在上的零点个数；(3)在（2）的条件下，设
在上最小的零点为，若且，求证：.
更新时间：2023-03-17 15:11:23
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)记函数
，若
为增函数，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)记函数
，若为增函数，求a的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.（
为自然对数的底数）
（1）设
；
①若函数
在
处的切线过点
，求
的值；
②当
时，若函数在
上没有零点，求
的取值范围.
（2）设函数
，且
，求证：当
时，
.
，.（为自然对数的底数）（1）设
；①若函数
在处的切线过点，求的值；②当
时，若函数在上没有零点，求的取值范围.（2）设函数
，且，求证：当时，.
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.
在
处切线的斜率；
.
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【推荐1】已知
（
为自然对数的底数）在处的切线方程为
.
(1)求
的解析式；
(2)若
，
时，
任意
成立，求
最大值.
（为自然对数的底数）在处的切线方程为.(1)求
的解析式；(2)若
，时，任意成立，求最大值.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，讨论的极值；
(2)若
是的两个不同的零点，求证：
．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，讨论的极值；(2)若
是的两个不同的零点，求证：．
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，
，其中
处的切线方程；
时，关于
不等式
恒成立，求整数
，若函数
的取值范围.(取
，
)
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【推荐1】已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数在
有零点，求证：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在有零点，求证：（ⅰ）
；（ⅱ）
．
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【推荐2】已知函数
，.
(1)求证：在
处和
处的切线不平行；
(2)讨论的零点个数.
，.(1)求证：
在处和处的切线不平行；(2)讨论
的零点个数.
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【推荐3】已知函数
，
．
（1）若在
处取得极值，且满足函数有三个零点，求的取值范围；
（2）若
，对任意
，
恒成立，求实数的取值范围．
，．（1）若
在处取得极值，且满足函数有三个零点，求的取值范围；（2）若
，对任意，恒成立，求实数的取值范围．
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