如图，在三棱柱
中，
侧面
，已知
，
，
是棱
的中点．
(1)求二面角
的正弦值；
(2)在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
；若不存在，请说明理由．
中，侧面，已知，，是棱的中点．(1)求二面角
的正弦值；(2)在棱
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2023-03-24 12:48:39
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
，
，
，
.
(1)当P为B1C的中点时，求证：A1B1
平面APC1；
(2)试在线段B1C上找一点P（异于B1，C点），使得
，并证明你的结论；
(3)当时，求多面体A1B1C1PA的体积.
，，，.(1)当P为B1C的中点时，求证：A1B1
平面APC1；(2)试在线段B1C上找一点P（异于B1，C点），使得
，并证明你的结论；(3)当
时，求多面体A1B1C1PA的体积.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图三棱柱，
为菱形，
，
，M为
的中点，平面
平面．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成角为45°，求二面角
所成角的余弦值．
为菱形，，，M为的中点，平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若直线
与平面所成角为45°，求二面角所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，四边形是菱形，平面
平面
，点
在
上，且
．
平面
；
(2)若
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，四边形是菱形，平面平面，点在上，且．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】已知在四棱锥中，
是
的中点，
为
的中点，
是等边三角形，平面
平面.
（1）求证:
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，是的中点，为的中点，是等边三角形，平面平面.（1）求证:
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
(1)求证：EF⊥平面PAD；
(2)求平面EFG与平面ABCD所成二面角的夹角的余弦值；
(3)线段PD上是否存在一个动点M，使得直线GM与平面EFG所成角为
，若存在，求线段PM的长度，若不存在，说明理由．
(1)求证：EF⊥平面PAD；
(2)求平面EFG与平面ABCD所成二面角的夹角的余弦值；
(3)线段PD上是否存在一个动点M，使得直线GM与平面EFG所成角为
，若存在，求线段PM的长度，若不存在，说明理由．
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，D，E分别为BC，
，∠ABC=60°.
平面
；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱
底面，
为棱
上一点，
（1）当为棱中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）是否存在点，使二面角
的余弦值为
？若存在，求
的值.若不存在，请说明理由.
中，底面为正方形，侧棱底面，为棱上一点，（1）当
为棱中点时，求直线与平面所成角的正弦值；（2）是否存在
点，使二面角的余弦值为？若存在，求的值.若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，二面角
的余弦值为
，是棱的中点，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，，，二面角的余弦值为，是棱的中点，，，．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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中，点E，F分别是
，
的中点，
与
交于点H，G为
上，且
.现将
，
，
分别沿
，
，
，证明：平面
平面
；
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
