【推荐1】已知，其中，是单位向量且夹角为．
(1)求，的夹角；
(2)设，若，求和的值．

【推荐2】（1）已知，是两个不共线的向量，向量，，求（用，表示）.

（2）设，是不共线的两个非零向量.若与共线，求实数的值.

【推荐3】在中，内角，，的对边分别为，，.已知向量，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积的最大值.

【推荐1】如图所示，点是所在平面上一点，并且满足，已知，，.
   
(1)若是的外心，求、的值；
(2)如果是的平分线上某点，则当达到最小值时，求的值.

【推荐3】
（1）如图，在中，设，，而与相交于点，试用向量，表示向量.
（2）已知为的外心，为边中点，，，求的值.

【推荐1】如图所示，在中，分别为线段，上一点，且，，和相交于点．

（1）设，求的值；
（2）设，若，且，当最小时，求的值；

【推荐2】如图，在中，点为上一点，且．

(1)请用向量表示向量；
(2)过点的直线与，所在直线分别交于点，，且满足，，求证：．

【推荐3】三角形中，为上一点，，设，，可以用，来表示出，方法如下：
方法一：，∵，∴.
方法二：，∵，∴.
方法三：如图所示，过点作的平行线，交于点，过点作的平行线，交于点，则四边形为平行四边形.

∵且，∴，.∵，.∴，得.∴.
请参照上述方法之一(用其他方法也可)，解决下列问题：
（1）三角形中，为的中点，设，，试用，表示出；
（2）设为直线上任意一点(除､两点)，.点为直线外任意一点，，，证明：存在唯一实数对，，使得：，且.