已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)设函数有两个极值点
，
，且
，求证：
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设函数
有两个极值点，，且，求证：.
更新时间：2023-03-26 13:34:27
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【推荐1】已知函数
，
，其中
为自然对数的底数.
（1）若
为
的极值点，求的单调区间和最大值；
（2）是否存在实数
，使得的最大值是
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，，其中为自然对数的底数.（1）若
为的极值点，求的单调区间和最大值；（2）是否存在实数
，使得的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求的单调递增区间；
（2）当
时，在区间
上的最小值为8，求的值.
.（1）当
时，求的单调递增区间；（2）当
时，在区间上的最小值为8，求的值.
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【推荐3】已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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【推荐1】已知函数f（x）＝xlnx－ax2－x＋a（a∈R）．
(1)当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若函数f（x）有两个不同的极值点x1，x2（其中x1＜x2），证明：x1·
＞e3．
(1)当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若函数f（x）有两个不同的极值点x1，x2（其中x1＜x2），证明：x1·
＞e3．
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【推荐2】已知函数
（a为实常数）的两个极值点为
，且满足
（1）求a的取值范围；
（2）比较
与
的大小.
（a为实常数）的两个极值点为，且满足（1）求a的取值范围；
（2）比较
与的大小.
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，证明不等式
．
