【推荐1】已知函数的图象过点．
（1）求常数；
（2）求函数的最小正周期、单调区间、对称轴方程、对称中心坐标；
（3）当时，求函数的值域．

【推荐2】已知函数（其中），若点是函数图象的一个对称中心.

(1)求的解析式，并求距轴最近的一条对称轴的方程；
(2)先列表，再作出函数在区间上的图象.

【推荐3】已知函数 ，定义域为，若当时， 的最大值为2.
（1）求的值，并写出该函数的对称中心的坐标.
（2）用五点法作出函数在上的图象.

【推荐1】已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的值域；
（3）求函数的单调递增区间．

【推荐2】已知函数,的最大值是1,其图像经过.求的解析式，并判断函数的奇偶性．

【推荐3】已知函数，的部分图象如图所示．

（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间．

【推荐1】已知向量，函数，若图象上一个最高点和它相邻最低点之间的水平距离为，图象过点.
(1)求表达式和的单调减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且只有一个零点，求实数的取值范围；
(3)若函数，在（2）的条件下，若当时，总有使得，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到函数的图象，当时，求函数的值域.

【推荐3】已知O为坐标原点，，，.
（1）求的单调减区间
（2）将图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的两倍，再将所得图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为，且，，，，求的值.

【推荐1】已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间;
（2）当时，求函数的值域．

【推荐2】已知函数，最小正周期为．
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)当时，求函数的最值，并写出相应的自变量的取值．

【推荐3】已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若在中，角的对边分别为，，为锐角，且，求面积的最大值．