已知函数
（a为非零常数），记
（
）
，．
(1)当
时，
恒成立，求实数a的最大值；
(2)当
时，设
，对任意的
，当
时，
取得最小值，证明：
且所有点
在一条定直线上．
（a为非零常数），记（），．(1)当
时，恒成立，求实数a的最大值；(2)当
时，设，对任意的，当时，取得最小值，证明：且所有点在一条定直线上．
更新时间：2023-04-05 22:29:27
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【推荐1】已知函数
（
是常数，
是自然对数的底数）.
(1)当
时，求函数
的最大值；
(2)当
时，
①证明：函数存在唯一的极值点
；
②若
，且
，证明：
.
（是常数，是自然对数的底数）.(1)当
时，求函数的最大值；(2)当
时，①证明：函数
存在唯一的极值点；②若
，且，证明：.
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若不等式
对
恒成立，求
的取值范围.
.（1）当
时，求证：；（2）若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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．
，证明：
．
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【推荐1】已知定义在
上的函数
，其中
.
(1)若函数存在极值，求实数的取值范围；
(2)设
存在三个零点
，其中
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
上的函数，其中.(1)若函数
存在极值，求实数的取值范围；(2)设
存在三个零点，其中.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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【推荐2】已知函数
.
（1）当时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
有两个极值点
，
，求证：
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数
有两个极值点，，求证：.
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的极小值为
，其导函数
的图象经过
，
两点.
(1)求的解析式；
(2)若曲线
恰有三条过点
的切线，求实数
的取值范围.
的极小值为，其导函数的图象经过，两点.(1)求
的解析式；(2)若曲线
恰有三条过点的切线，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
(1)若，求函数的单调性；
(2)若存在
，使
恒有
，求实数的取值范围．
(1)若
，求函数的单调性；(2)若存在
，使恒有，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知
，
(1)求的单调区间与最大值；
(2)是否存在正整数，使得
，对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．
，(1)求
的单调区间与最大值；(2)是否存在正整数
，使得，对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】已知函数
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（2）当时，不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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