【推荐1】在中，.
(1)求角的大小；
(2)若，且，求的面积.

【推荐2】在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，__________，？

【推荐3】在中，内角，，的对边分别为，，.已知，，且的面积为.
（1）求的值；
（2）求的周长.

【推荐1】已知中，角所对的边分别是，，且（为面积).
(1)求的值；
(2)若，求的长度.

【推荐2】中，角，，的对边分别为，，，面积满足.
（1）求；
（2）若，且，求的长.

【推荐3】在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.
（1）若，，求的面积；
（2）若，求周长的取值范围.

【推荐1】中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知.
(1)求角A的大小；
(2)求的取值范围.

【推荐2】如图，在平面四边形ABCD中，.

(1)当时，求的面积.
(2)当时，求.

【推荐3】已知a，b，c分别为的内角A，B，C的对边，，且．
(1)求角的大小；
(2)若的外接圆面积为，求边上的中线长．

【推荐1】（1）若，，且，求的最小值．
（2）已知，满足，求的最小值．

【推荐2】（1）已知．求的最小值．
（2）某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为．该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？最低为多少？

【推荐3】已知函数.
(1)求的定义域（写成集合或区间形式）；
(2)若正实数，满足，求的最小值.