如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
为棱
上一点，
，平面
与棱
交于点
．
(1)求证：为的中点；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，，，为棱上一点，，平面与棱交于点．(1)求证：
为的中点；(2)求二面角
的余弦值．
更新时间：2023-04-15 08:27:31
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【推荐1】如图所示，在直四棱柱
中，底面为直角梯形，
，
，连接
，
，已知
，为线段
上的一点，且满足
=
.
（1）证明：∥平面
；
（2）若四棱柱高为
，
，
为
的中点，求三棱锥-
的体积.
中，底面为直角梯形，，，连接，，已知，为线段上的一点，且满足=.（1）证明：
∥平面；（2）若四棱柱高为
，，为的中点，求三棱锥-的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在以
、
、
、
为顶点的多面体中，四边形是边长为2的正方形.
平面，
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积.
、、、为顶点的多面体中，四边形是边长为2的正方形.平面，，且.（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积.
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、
为棱将正方形
，点
上的动点（图2）．
为
的中点（图3），证明：直线
平面
；
；若存在，求此时
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在直三棱柱
中，
，E为的中点，设
，
(1)若
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)若
，求二面角
的正切值．
中，，E为的中点，设，(1)若
，求异面直线与所成角的余弦值；(2)若
，求二面角的正切值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝1，AA1＝2，E，F，G分别是棱AA1，AC和A1C1的中点，以
为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系F-xyz.
（1）求异面直线AC与BE所成角的余弦值；
（2）求二面角F-BC1-C的余弦值．
为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系F-xyz.（1）求异面直线AC与BE所成角的余弦值；
（2）求二面角F-BC1-C的余弦值．
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，点
分别为棱
和
平面
；
的余弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）若点在棱
上，且平面
，求线段
的长．
中，，，，，，．（1）求二面角
的余弦值；（2）若点
在棱上，且平面，求线段的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，，M是
的中点，N为
上的动点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)当
平面
时，求平面与平面夹角的余弦值．
中，平面，，，M是的中点，N为上的动点． (1)证明：平面
平面；(2)当
平面时，求平面与平面夹角的余弦值．
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平面
上，
平面
，
．
的距离d．
