【推荐1】若函数的定义域为，集合，若存在非零实数使得，都有，且，则称为上的函数.
(1)已知函数，函数，判断与是否为区间上的函数，并说明理由；
(2)已知函数，且是区间上的函数，求正整数的最小值；
(3)如果是定义域为上的奇函数，是否存在实数，使得当时，，且为上的函数？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

【推荐2】已知函数.
(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)当时，求函数的最大值及对应的的值．（只需写出结论）

【推荐3】（1）求二次函数在上的最小值；
（2）求函数在闭区间上的最小值．

【推荐1】已知函数，，最小值为.

（1）求当时，求的值；

（2）求的表达式；

（3）当时，要使关于t的方程有一个实数根，求实数k的取值范围.

【推荐2】求函数的递减区间.

【推荐3】已知函数
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若时，在（1）的条件下，求的值域．

【推荐1】已知函数，，g (x)与f (x)互为反函数.
(1)若函数在区间内有最小值，求实数m的取值范围；
(2)若函数y = h(g(x))在区间(1，2)内有唯一零点，求实数m的取值范围.

【推荐2】设函数,．
（1）若,求取值范围；
（2）求的最值，并给出最值时对应的的值.

【推荐3】已知是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)当时，方程有解，求实数的取值范围.

【推荐1】已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在使得成立．
（1）函数是否属于集合M？请说明理由；
（2）函数M，求a的取值范围；
（3）设函数，证明：函数M．

【推荐3】设集合存在正实数，使得定义域内任意x都有．
(1)若，证明：；
(2)若，且，求实数a的取值范围；
(3)若，且，求函数的最小值．