如图2，在三棱锥
中，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若点
在
上且
，求点到平面
的距离．
中，为的中点．(1)证明：
平面；(2)若点
在上且，求点到平面的距离．
更新时间：2023-04-23 15:47:32
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【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，点是棱
上不同于
的动点，
(1)证明：
;
(2)当
时，求平面
把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比．
中，，点是棱上不同于的动点，(1)证明：
;(2)当
时，求平面把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，其余各棱的长均为6，点
在棱上，
，过点的平面与直线
垂直，且与
分别交于点
.
(1)确定的位置，并证明你的结论；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，其余各棱的长均为6，点在棱上，，过点的平面与直线垂直，且与分别交于点.(1)确定
的位置，并证明你的结论；(2)求点
到平面的距离.
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都是边长为
的正方形，点
的中点，
平面ABCD.
的体积；
∥平面
；
平面
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
平面，
，
，
是边长为2的等边三角形，
为棱
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面，，，是边长为2的等边三角形，为棱的中点. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在三棱锥A﹣BCD中，E为CD的中点，O为BD上一点，且BC
平面AOE．
(1)求证：O是BD的中点；
(2)若AB=AD，BC
BD，求证：平面ABD平面AOE．
平面AOE．(1)求证：O是BD的中点；
(2)若AB=AD，BC
BD，求证：平面ABD平面AOE．
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【推荐3】如图，在长方体
中，
，
，点在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，点在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，已知
平面，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，已知平面，，，.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥
的底面是梯形，
且
(1)若
为的中点，证明:
⊥平面
(2)求点到平面的距离.
的底面是梯形， 且 (1)若
为的中点，证明:⊥平面(2)求点
到平面的距离.
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平面
，
，
，
，
，
.
平面
；
与底面
，求点
到平面
的距离.
