南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》书中提出高阶等差数列前后两项之差不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列,其前6项分别是1,6,13,24,41,66,则该数列的第7项为( )
A.91 | B.99 | C.101 | D.113 |
22-23高二下·山东日照·期中 查看更多[3]
山东省日照市五莲中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)4.2.1等差数列的概念(第2课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)山东省日照市2022-2023学年高二下学期期中校际联合考试数学试题
更新时间:2023-04-23 19:45:11
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单选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】观察图中各正方形图案,每条边上有个圆点,第个图案中圆点的个数是,按此规律推断出所有圆点总和与的关系式为( )
A. | B. |
C. | D. |
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【推荐2】已知数列是各项均大于0的等比数列,若,则下列说法中正确的是( )
A.一定是递增的等差数列; | B.不可能是等比数列; |
C.是等差数列; | D.不是等比数列. |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设数列的前项和为,令.称为数列、、、的“理想数”,已知数列、、、的“理想数”为,那么数列、、、、的“理想数”为( )
A. | B. | C. | D. |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知数列的前n项和为,且,,若,则称项为“和谐项”,则数列的所有“和谐项”的平方和为( )
A. | B. |
C. | D. |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】数学上有很多著名的猜想,“角谷猜想”又称“冰雹猜想”就是其中之一,它是指任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.记正整数按照上述规则实施第次运算的结果为,若,则不可能为( )
A.64 | B.10 | C.5 | D.8 |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】我们都听说过一个著名的关于指数增长的故事:古希腊著名的数学家、思想家阿基米德与国王下棋.国王输了,问阿基米德要什么奖赏?阿基米德说:“我只要在棋盘上的第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放八粒……按此方法放到这棋盘的第64个格子就行了.”通过计算,国王要给阿基米德粒米,这是一个天文数字.年后,又一个数学家小明与当时的国王下棋,也提出了与阿基米德一样的要求,由于当时的国王已经听说过阿基米德的故事,所以没有同意小明的请求.这时候,小明做出了部分妥协,他提出每一个格子放的米的个数按照如下方法计算,首先按照阿基米德的方法,先把米的个数变为前一个格子的两倍,但从第三个格子起,每次都归还给国王一粒米,并由此计算出每个格子实际放置的米的个数.这样一来,第一个格子有一粒米,第二个格子有两粒米.第三个格子如果按照阿基米德的方案,有四粒米;但如果按照小明的方案,由于归还给国王一粒米,就剩下三粒米;第四个格子按照阿基米德的方案有八粒米,但如果按照小明的方案,就只剩下五粒米.“聪明”的国王一看,每个格子上放的米的个数都比阿基米德的方案显著减少了,就同意了小明的要求.如果按照小明的方案,请你计算个格子一共能得到( )粒米.
A. | B. | C. | D. |
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