【推荐1】已知函数的图象与函数的图象关于某一条直线对称，若P，Q分别为它们上的两个动点，则这两点之间距离的最小值为______．

【推荐2】已知曲线在处的切线经过点，则__________．

【推荐3】已知下列命题：
①若空间向量，满足，则；
②已知是上的连续可导函数，则“是函数的一个极值点”是“”的充分不必要条件；
③在空间中，已知，，，四点共面，若，则；
④已知函数，当时，函数的图象恒在直线的下方，则的取值范围是(只填序号)
其中正确的命题是______.

【推荐1】在数列中，为其前项和，首项，且函数的导函数有唯一零点，则______．

【推荐2】已知函数的导函数为，且是偶函数，．写出一个满足条件的函数________．

【推荐3】曲线上不同两点，处的切线的斜率分别是，，是两点间距离，定义为曲线在点与点之间的“曲率”，给出以下命题：
任何曲线上两点，之间的曲率均为正实数；
存在这样的函数，该函数图象上任意两点之间的“曲率”为常数；
抛物线图象上两点与的横坐标分别为，，则“曲率”；
函数图象上任意两点，之间的“曲率”其中正确命题的序号为________填上所有正确命题的序号．