【推荐1】已知正方体的棱长为1，下列说法正确的是（       ）

A．若点为线段上的任意一点，则

B．若该正方体的所有顶点都在同一个球面上，则该球体的表面积为

C．异面直线与所成角为

D．若点为体对角线上的动点，则的最大值为

【推荐2】已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长度分别为a，b，c．点A在底面内的射影为O，点A，B，C，D所对面的面积分别为．在下列所给的命题中，正确的有（       ）

A．

B．

C．若三个侧面与底面所成的角分别为，则

D．三棱锥的外接球表面积为

【推荐3】如图，在四棱锥中，平面，，，，，，M为的中点，过点M作，垂足为N.则下列说法正确的是（       ）

A．四棱锥的体积为

B．

C．平面

D．三棱锥外接球的表面积为

【推荐1】半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成 （如图所示），若它所有棱的长都为2，则（       ）

A．平面

B．该二十四等边体的体积为

C．与的夹角为

D．该二十四等边体的外接球的表面积为

【推荐2】约翰逊多面体是指除了正多面体、半正多面体（包括13种阿基米德多面体、无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱、无穷多种正反棱柱）以外，所有由正多边形面组成的凸多面体．其中，由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体，台塔，又叫帐塔、平顶塔，是指在两个平行的多边形（其中一个的边数是另一个的两倍）之间加入三角形和四边形所组成的多面体．各个面为正多边形的台塔，包括正三、四、五角台塔．如图是所有棱长均为1的正三角台塔，则（       ）

A．该台塔共有15条棱	B．平面
C．该台塔高为	D．该台塔外接球的体积为

【推荐1】在中，，，，点、分别为边、上的两点（不与端点重合）．目，将沿折起，使平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．若为的中点，三棱锥的体积等于三棱锥的体积

C．若为的中点，三棱锥的体积

D．上存在两个不同的点、，使得

【推荐2】正方体中，，分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．异面直线与所成角为60°

D．平面截正方体所得截面为等腰梯形

【推荐3】（多选题）如图，在正方体中，点在线段上运动，给出下列判断正确的是（       ）

A．直线平面；

B．平面；

C．异面直线与所成角的范围是；

D．三棱锥的体积不变

【推荐1】如图，点是正方体中的侧面上的一个动点，则（       ）

A．点存在无数个位置满足

B．若正方体的棱长为，三棱锥的体积最大值为

C．在线段上存在点，使异面直线与所成的角是

D．点存在无数个位置满足到直线和直线的距离相等

【推荐3】在三棱锥A-BCD中，都是边长为的正三角形，AD＝a（0＜a＜6），M是棱AC的中点，则在a的变化过程中，下列说法正确的是（       ）

A．直线AD与直线BC所成的角都为

B．当时，三棱锥A-BCD的体积取得最大值

C．当时，三棱锥A-BCD的外接球的表面积为28π

D．存在某个实数a，使得∠MBD＝90°