已知抛物线
的焦点为F（2，0）；
(1)求抛物线
的方程；
(2)若动点P在抛物线上，线段PF的中点为Q，求点Q的轨迹方程；
(3)过点
作两条互相垂直的直线
，
；直线交抛物线于A，B两点，直线交抛物线于C，D两点，且点M，N分别为线段AB，CD的中点，求△TMN的面积的最小值；
的焦点为F（2，0）；(1)求抛物线
的方程；(2)若动点P在抛物线
上，线段PF的中点为Q，求点Q的轨迹方程；(3)过点
作两条互相垂直的直线，；直线交抛物线于A，B两点，直线交抛物线于C，D两点，且点M，N分别为线段AB，CD的中点，求△TMN的面积的最小值；
更新时间：2023-04-26 20:56:57
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相似题推荐
【推荐1】设F为抛物线
的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，若线段AB的中点D的横坐标为1，
.求点D到抛物线C的准线的距离和抛物线C的方程.
的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，若线段AB的中点D的横坐标为1，.求点D到抛物线C的准线的距离和抛物线C的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知圆
交抛物线的准线于
、
两点（点在上方），且
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过抛物线的焦点
的直线
与抛物线交于
、
两点，若
，求直线的斜率.
交抛物线的准线于、两点（点在上方），且.（1）求抛物线
的方程；（2）过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于、两点，若，求直线的斜率.
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的焦点为F，准线为l，过准线l上一点
且斜率为k的直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
，是曲线
上任意一点，动点
满足
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线交于，两点，过原点
与点的直线交直线
于点
，求证：
.
，是曲线上任意一点，动点满足.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线交于，两点，过原点与点的直线交直线于点，求证：.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，动点
满足：点到定点
与到
轴的距离之差为
.记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点的直线交曲线于、两点，过点和原点的直线交直线
于点
，求证：直线
平行于
轴.
中，动点满足：点到定点与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）过点
的直线交曲线于、两点，过点和原点的直线交直线于点，求证：直线平行于轴.
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，动圆
相切，设动点
，
（
，
），试探究
与
的关系．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线：
，坐标原点为，焦点为，直线：
．
(1)若与只有一个公共点，求
的值；
(2)过点作斜率为
的直线交抛物线于
两点，求
的面积．
：，坐标原点为，焦点为，直线：．(1)若
与只有一个公共点，求的值；(2)过点
作斜率为的直线交抛物线于两点，求的面积．
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【推荐2】如图所示，过原点O作两条互相垂直的线OA，OB分别交抛物线
于A，B两点，连接AB，交y轴于点P．
(1)求点P的坐标；
(2)证明：存在相异于点P的定点T，使得
恒成立，请求出点T的坐标，并求出
面积的最小值．
于A，B两点，连接AB，交y轴于点P．(1)求点P的坐标；
(2)证明：存在相异于点P的定点T，使得
恒成立，请求出点T的坐标，并求出面积的最小值．
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的焦点为
，过
与
的面积为
的值；
的值.
