如图，在
中，已知
，
，
，
，
，AM，BN相交于点P.设
，
.
，
表示
；
(2)求
，夹角
的余弦值.
中，已知，，，，，AM，BN相交于点P.设，.
，表示；(2)求
，夹角的余弦值.
更新时间：2023-04-26 18:08:07
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【推荐1】在梯形
中，
，
是
上一点，满足
，
是
上一动点，
.
(1)如图1，若
，
，求
的长；
(2)如图2，
，
，且
，，
三条直线交于同一点，求的长.
中，，是上一点，满足，是上一动点，. (1)如图1，若
，，求的长；(2)如图2，
，，且，，三条直线交于同一点，求的长.
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【推荐2】在平行四边形中，
，边、的长分别为2、1，若
、
分别是边、上的点（、不与端点重合），且满足
，设
，
.
（1）当
时，用
，
分别表示
，
；
（2）求
的取值范围.
中，，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点（、不与端点重合），且满足，设，.（1）当
时，用，分别表示，；（2）求
的取值范围.
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，
，
.
时，用
，
表示
；
的值
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解题方法
【推荐1】在中，满足
(1)求
；
(2)已知点
在边上，且
，求
的值.
中，满足(1)求
；(2)已知点
在边上，且，求的值.
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【推荐2】如图，在中，
，点E为
中点，点F为上的三等分点，且靠近点C，设
.
表示
；
(2)如果
，且
，求
.
中，，点E为中点，点F为上的三等分点，且靠近点C，设.
表示；(2)如果
，且，求.
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【推荐3】已知
，
，
，试求：
(1)
；
(2)
与
的夹角.
，，，试求：(1)
；(2)
与的夹角.
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【推荐1】已知向量
，
满足，
，
，且与不共线．
（1）若向量
与
为方向相反的向量，求实数
的值；
（2）若向量与的夹角为
，求
与
的夹角．
，满足，，，且与不共线．（1）若向量
与为方向相反的向量，求实数的值；（2）若向量
与的夹角为，求与的夹角．
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解题方法
【推荐2】已知向量
，
，
.
(1)求向量与的夹角的大小；
(2)若向量
，
（
），当
取得最小值时，求
.
，，.(1)求向量
与的夹角的大小；(2)若向量
，（），当取得最小值时，求.
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【推荐3】已知向量
，
满足
，
，
．
（1）求向量与的夹角；
（2）求
的值；
（3）若向量
，
，
，求
的值．
，满足，，．（1）求向量
与的夹角；（2）求
的值；（3）若向量
，，，求的值．
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