【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线﹣t²y²＝1（t∈[2，3]）的右焦点为F，过F作双曲线的渐近线的垂线，垂足为H，则△OFH面积的取值范围为_____．

【推荐2】设函数，若对任意都可以作为一个三角形的三边长，则的取值范围为__________.

【推荐3】若对一切恒成立，则a的取值范围为________.

【推荐1】已知函数，关于的方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是___________.

【推荐2】今年是我校建校100周年，也是同学们在宜丰中学的最后一年，朱朱与毛毛同学想以数学的浪漫纪念这特殊的一年，他们以三次函数及其三条切线为蓝本设计了一枚“NK章”，并把它放入一个盒子，埋藏于宜丰中学的某角落，并为这“时间胶囊”设置了一个密码，他们把密码隐藏于刻在盒子上的一道“数学谜语”中：在这盒子中有一枚我们留下的徽章，它由“N”，“K”两个字母组合而成.其中“N”蕴含在函数的图象中，过点与曲线相切的直线恰有三条，这三条切线勾勒出了“K”的形状，请你求出使满足条件的三条切线均存在的整数a的个数，这就是打开盒子的密码：_______.

【推荐3】已知函数，则方程有_______个不相等的实数解．