已知数列
满足
，
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
满足，.(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和.
2023·甘肃·模拟预测 查看更多[4]
（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题15-18四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（文）试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（理）试题甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试理科数学试题
更新时间：2023-05-13 16:13:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】等比数列的前n项和为，已知对任意的
，点
均在函数
（
且
，b，r均为常数）的图像上．
(1)求数列的通项公式；
(2)当
时，记
．证明，对任意的．不等式
成立．
的前n项和为，已知对任意的，点均在函数（且，b，r均为常数）的图像上．(1)求数列
的通项公式；(2)当
时，记．证明，对任意的．不等式成立．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列和满足
，
．
(1)若
，求的通项公式；
(2)若
，
，证明为等差数列，并求和的通项公式．
和满足，．(1)若
，求的通项公式；(2)若
，，证明为等差数列，并求和的通项公式．
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，
是
的等差中项．
．
【推荐1】数列的前项和为，前项的积为
，
，
对所有正整数均成立.
(1)求；
(2)当
成立时，求的最大值.
的前项和为，前项的积为，，对所有正整数均成立.(1)求
；(2)当
成立时，求的最大值.
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【推荐2】记数列
的前n项和为，已知
，且满足
.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若数列
是以1为首项，3为公差的等差数列，
的前n项和为，求.
的前n项和为，已知，且满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若数列
是以1为首项，3为公差的等差数列，的前n项和为，求.
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中，
是等比数列，并求出数列
，数列
的前
的
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】记为数列的前n项和，且满足
．
(1)若
，求证：数列是等差数列；
(2)若
，设
，数列的前n项和为，若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围．
为数列的前n项和，且满足．(1)若
，求证：数列是等差数列；(2)若
，设，数列的前n项和为，若对任意的，都有，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知等比数列的前项和为，且
，
是
与
的等差中项.
（1）求
与；
（2）若数列满足
，设数列的前项和为，求证：
的前项和为，且，是与的等差中项.（1）求
与；（2）若数列
满足，设数列的前项和为，求证：
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，
.
的前n项和
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn＝(an＋1)2.
(1)求{an}的通项公式；
(2)设
，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn.
(1)求{an}的通项公式；
(2)设
，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知各项均为正数的数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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