（1）已知正四棱锥的底而边长是6，侧棱长为5，求该正四棱锥的表面积．
（2）在
中，
．在三角形内挖去半圆（圆心O在边
上，半圆与
分别相切于点C、M，与交于N），求图中阴影部分绕直线旋转一周所得的几何体体积．
（2）在
中，．在三角形内挖去半圆（圆心O在边上，半圆与分别相切于点C、M，与交于N），求图中阴影部分绕直线旋转一周所得的几何体体积．
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更新时间：2023-05-11 20:10:57
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
是边长为2的正三角形，延长
至点
，使得
为线段
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求四棱锥
的体积．
中，底面为矩形，平面平面，是边长为2的正三角形，延长至点，使得为线段的中点． (1)证明：
平面．(2)若
，求四棱锥的体积．
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解答题-证明题
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【推荐2】在四棱锥
中，
，
，
平面ABCD，E为PD的中点，
．
求四棱锥的体积V；
若F为PC的中点，求证
平面AEF；
求证
平面PAB．
中，，，平面ABCD，E为PD的中点，．求四棱锥的体积V；若F为PC的中点，求证平面AEF；求证平面PAB．
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中，
分别是正方形
的中心
∥平面
；
，求三棱锥
的体积；
与平面
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】把半径为
的实心铁球融化后做成一个圆柱和一个圆锥(不计损耗)，已知圆柱和圆锥的底面半径和高对应相等.
（1）若
，求圆柱的底面直径与高之和的最小值；
（2）若
，求圆柱的表面积的最小值.
的实心铁球融化后做成一个圆柱和一个圆锥(不计损耗)，已知圆柱和圆锥的底面半径和高对应相等.（1）若
，求圆柱的底面直径与高之和的最小值；（2）若
，求圆柱的表面积的最小值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知球
的面上四点
，
平面
，
，
，求球的体积.
的面上四点，平面，，，求球的体积.
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，
，
，求球的表面积和体积.
解答题-作图题
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名校
【推荐1】如图，在多面体
中，
均垂直于平面，
，
，
，
.
（1）过
的平面
与平面
垂直，请在图中作出截此多面体所得的截面，并说明理由；
（2）若
，
，求多面体的体积.
中，均垂直于平面，，，，.（1）过
的平面与平面垂直，请在图中作出截此多面体所得的截面，并说明理由；（2）若
，，求多面体的体积.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥E-ABCD中，EC⊥底面ABCD，
，底面ABCD为菱形，G为线段AB的中点，
，且
，
．
(1)证明：
平面FDG；
(2)求四棱锥E-ABCD与三棱锥F-CDG的公共部分的体积．
，底面ABCD为菱形，G为线段AB的中点，，且，．(1)证明：
平面FDG；(2)求四棱锥E-ABCD与三棱锥F-CDG的公共部分的体积．
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中，底面是边长为S的正方形，
平面ABCD，
，其余棱长都是S，若
，求这个楔形的体积．
