如图，矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面，
，
，
，
，
，
，
分别是
，
的中点，H是AB边上一动点.
(1)是否存在点
使得平面
平面
，若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
(2)求多面体
的体积.
所在平面垂直于直角梯形所在平面，，，，，，，分别是，的中点，H是AB边上一动点. (1)是否存在点
使得平面平面，若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.(2)求多面体
的体积.
更新时间：2023-05-25 22:55:50
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【推荐1】据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．试计算出图案中圆锥、球、圆柱的体积比.
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【推荐2】如图所示，在棱长为
的正方体中，E、F分别是
的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求异面直线
与所成的角的大小.
的正方体中，E、F分别是的中点.（1）求三棱锥
的体积；（2）求异面直线
与所成的角的大小.
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中，平面
平面
，
，
为
的中点.
；
是边长为1的等边三角形，点
上，
，且二面角
的大小为
，求三棱锥
【推荐1】如图，多面体ABCDE中，
平面ABC，平面
平面ABC，
是边长为2的等边三角形，
，AE=2．
(1)证明：平面
平面BCD；
(2)求多面体ABCDE的体积．
平面ABC，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，，AE=2． (1)证明：平面
平面BCD；(2)求多面体ABCDE的体积．
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【推荐2】如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为6的棱形，
，平面
交平面CDEF于EF，平面
平面ABCD，
中BC边上的高
，
，
．
(1)求证：
(2)求几何体ABCDEF的体积
(3)求直线
与平面所成角的大小
，平面交平面CDEF于EF，平面平面ABCD，中BC边上的高，，． (1)求证：
(2)求几何体ABCDEF的体积
(3)求直线
与平面所成角的大小
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【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，且侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝2AD＝4．E，F，H分别是PA，PD，AB的中点，点G在线段PD上，且
．
(1)当
时，证明：
平面BEF；
(2)当三棱锥F－EGH的体积为
时，求
的值．
．(1)当
时，证明：平面BEF；(2)当三棱锥F－EGH的体积为
时，求的值．
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解题方法
【推荐2】如图，在圆锥
中，若轴截面
是正三角形，C为底面圆周上一点，F为线段
上一点，D（不与S重合）为母线上一点，过D作
垂直底面于E，连接
，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
为正三角形，且F为
的中点，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，若轴截面是正三角形，C为底面圆周上一点，F为线段上一点，D（不与S重合）为母线上一点，过D作垂直底面于E，连接，且．(1)求证：平面
平面；(2)若
为正三角形，且F为的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱柱
中，
，
，平面
平面，
.
(1)求证：
平面；
(2)若
为线段
的中点，直线
与平面所成角为45°，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，平面平面，.(1)求证：
平面；(2)若
为线段的中点，直线与平面所成角为45°，求平面与平面的夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，侧面
底面，底面为矩形，
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面，底面为矩形，，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
，E是
的中
，平面
平面
．
；
所成角的正弦值．
