已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若函数
有两个零点
，
，且
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若函数
有两个零点，，且，求证：.
更新时间：2023-05-29 12:44:51
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设函数
，其中
是自然对数的底数，讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数
，其中是自然对数的底数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）证明：当
时，曲线
恒在曲线
的下方；
（3）讨论函数
零点的个数.
参考公式：
.
.（1）求函数
的极值；（2）证明：当
时，曲线恒在曲线的下方；（3）讨论函数
零点的个数.参考公式：
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，其中a，
(1)若
在
处的切线方程为
，求
；
(2)若
，
①当
时，求的单调区间和极值；
②当
恒成立时，求
的取值范围.
，其中a，(1)若
在处的切线方程为，求；(2)若
，①当
时，求的单调区间和极值；②当
恒成立时，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
，讨论的单调性；
(2)从下面①②两个问题中任意选择一个证明，若两个都证明，则按第一个证明计分.
①若函数
，
，且
，证明：
.②若函数
，证明：
.
.(1)若函数
，讨论的单调性；(2)从下面①②两个问题中任意选择一个证明，若两个都证明，则按第一个证明计分.
①若函数
，，且，证明：.②若函数，证明：.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】知函数
．
(1)求函数的单调区间和最小值；
(2)当
时，求证：
（其中
为自然对数的底数）；
(3)若
，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间和最小值；(2)当
时，求证：（其中为自然对数的底数）；(3)若
，求证：．
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处的切线方程.
且
对任意
恒成立，求
的最大值；
时，证明：
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)判断的零点个数；
(2)当时，证明：
.
.(1)判断
的零点个数；(2)当
时，证明：.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，为的导函数，证明：
（1）在区间
上存在唯一极大值点；
（2）在区间上有且仅有一个零点.
，为的导函数，证明：（1）
在区间上存在唯一极大值点；（2）
在区间上有且仅有一个零点.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求函数零点的个数；
(2)当
时，求证：函数有且只有一个极值点；
(3)当
时，总有
成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求函数零点的个数；(2)当
时，求证：函数有且只有一个极值点；(3)当
时，总有成立，求实数的取值范围．
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