已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若函数
有两个零点
，证明：
.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
有两个零点，证明：.
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（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评（六）文科数学试题
更新时间：2023-06-01 11:23:27
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【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)若
在
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，且
，求
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，
.
(1)讨论在
的单调性；
(2)是否存在
，且
，使得曲线
在
和
处有相同的切线？证明你的结论.
，.(1)讨论
在的单调性；(2)是否存在
，且，使得曲线在和处有相同的切线？证明你的结论.
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【推荐3】已知函数
，
（其中
为参数）．
(1)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求函数的单调区间；
(3)求函数的极值．
，（其中为参数）．(1)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)求函数
的极值．
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【推荐1】已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数
有两个不同的极值点
、
，求证：
；
（3）设
，函数
的反函数为
，令
，
、
、
，
，
且
，若
时，对任意的且，
恒成立，求
的最小值.
．（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有两个不同的极值点、，求证：；（3）设
，函数的反函数为，令，、、，，且，若时，对任意的且，恒成立，求的最小值.
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【推荐2】已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，证明
．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）设
，证明．
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【推荐1】已知
.
（1）若，求的单调区间；
（2）已知函数有两个极值点
（
），若
恒成立，试求的取值范围.
.（1）若
，求的单调区间；（2）已知函数
有两个极值点（），若恒成立，试求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
有两个零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）记的两个零点分别为，
，求证：
(为自然对数的底数).
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）记
的两个零点分别为，，求证：(为自然对数的底数).
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．
