已知函数
．
(1)若
是定义域上的严格增函数，求a的取值范围；
(2)若
，
，求实数a的取值范围；
(3)设
、
是函数的两个极值点，证明：
．
．(1)若
是定义域上的严格增函数，求a的取值范围；(2)若
，，求实数a的取值范围；(3)设
、是函数的两个极值点，证明：．
更新时间：2023-06-04 17:28:42
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【推荐1】已知函数
.
（1）若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若有两个极值点，
，证明：
.
.（1）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若
有两个极值点，，证明：.
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，（
）.
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的
，都有
成立，求实数a的取值范围.
，（）.(1)讨论
的单调性；(2)若对任意的
，都有成立，求实数a的取值范围.
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【推荐3】若
，
．
(1)当
时，求函数的最值；
(2)当
时，且对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的最值；(2)当
时，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
为两个不相等的实数，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
为两个不相等的实数，且，证明：．
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【推荐2】已知函数
.
（1）求此函数的单调区间；
（2）设
．是否存在直线
（
）与函数
的图象相切？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
.（1）求此函数
的单调区间；（2）设
．是否存在直线（）与函数的图象相切？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
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，
，
为自然对数的底数.
，
.
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【推荐1】已知函数
为正常数．
(1)若
，且
，求函数的单调增区间；
(2)在（1）中当
时，函数
的图象上任意不同的两点
，线段
的中点为
，记为，试证明：
．
(3)若
，且对任意的
，
，都有
，求的取值范围．
为正常数．(1)若
，且，求函数的单调增区间；(2)在（1）中当
时，函数的图象上任意不同的两点，线段的中点为，记为，试证明：．(3)若
，且对任意的，，都有，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，关于
的不等式
在
上恒成立，求的取值范围.
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.
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，且
恒成立.
；
时，判断
）
