如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA＝PD，E，F分别为棱PC，BA的中点，且平面PAD⊥平面ABCD．
(1)求证：
平面
.；
(2)若直线PC与平面ABCD所成角的正切值为
，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
(1)求证：
平面.；(2)若直线PC与平面ABCD所成角的正切值为
，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
更新时间：2023-06-26 17:07:25
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，设E，F分别是正方体
的棱
上两点，且
.
(1)求平面
与平面
所成的二面角的大小；
(2)判断三棱锥
的体积是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由.
的棱上两点，且.(1)求平面
与平面所成的二面角的大小；(2)判断三棱锥
的体积是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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平面
,
，
，
是线段
.
，
，求几何体
的体积.
解答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图四棱锥中，底面
是边长为
的正方形，其它四个侧面是侧棱长为
的等腰三角形，
为
的中点，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积
中，底面是边长为的正方形，其它四个侧面是侧棱长为的等腰三角形，为的中点，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积
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(0.65)
名校
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，四边形ADPQ是梯形，
，
，平面
平面ABCD，且
.
(1)求证：
平面PDC；
(2)求平面CPB与平面PBQ所成角的正弦值；
(3)已知点H在棱PD上，且异面直线AH与PB所成角的余弦值为
，求线段DH长.
，，平面平面ABCD，且.(1)求证：
平面PDC；(2)求平面CPB与平面PBQ所成角的正弦值；
(3)已知点H在棱PD上，且异面直线AH与PB所成角的余弦值为
，求线段DH长.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在长方体
中，底面是边长为
的正方形，对角线
与
相交于点
，点在线段
上，且
，
与底面所成角为
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为的正方形，对角线与相交于点，点在线段上，且，与底面所成角为.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，在锐角
中，E是边PD上一点，且
.
（1）求证：
平面ACE；
（2）当PA的长为何值时，AC与平面PCD所成的角为
？
中，底面为直角梯形，，，，，在锐角中，E是边PD上一点，且.（1）求证：
平面ACE；（2）当PA的长为何值时，AC与平面PCD所成的角为
？
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中，底面
是边长为2的等边三角形，
且直线
所成角为
为
平面
的正弦值.
