法国数学家蒙德尔布罗的文章《英国的海岸线有多长？》标志着几何概念从整数维到分数维的飞跃.他将具有分数维的图形称为“分形”，并建立了以这类图形为对象的数学分支——分形几何.分形几何不只是扮演着计算机艺术家的角色，事实表明它是描述和探索自然界大量存在的不规则现象的工具.下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段
的长度为3，在线段上取两个点
，使得
，以
为一边在线段的上方作一个正三角形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的线段
做相同的操作，得到图3中的图形.依此类推，则第
个图形中新出现的等边三角形的边长为__________ ；第
个图形（图1为第一个图形）中的所有线段长的和为__________ .
的长度为3，在线段上取两个点，使得，以为一边在线段的上方作一个正三角形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的线段做相同的操作，得到图3中的图形.依此类推，则第个图形中新出现的等边三角形的边长为个图形（图1为第一个图形）中的所有线段长的和为
更新时间：2023-06-28 20:47:23
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________ .
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图一:
图二:
图一:
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