如图，四棱锥
的底面ABCD是菱形，
，
，
，E为PD的中点．
(1)求证：
平面ACE；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面ABCD是菱形，，，，E为PD的中点． (1)求证：
平面ACE；(2)求三棱锥
的体积．
更新时间：2023-06-28 18:26:52
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）若PD与平面ABCD所成角为
，且AD＝1，AB＝2，求点A到平面PDE的距离．
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）若PD与平面ABCD所成角为
，且AD＝1，AB＝2，求点A到平面PDE的距离．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知六棱锥P－ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底面边长为2 cm，侧棱长为3 cm，求六棱锥P－ABCDEF的表面积和体积．
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的对角线
交于点O，点E，F分别在
上，
，
交
沿
的位置．
；
．
平面
的体积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在直角梯形BCDE中，
，
，A为DE的中点，且
，
，将
沿AB折起，使得点E到达P处（P与D不重合），记PD的中点为M，如图2．
(1)在折叠过程中，PB是否始终与平面ACM平行？请说明理由；
(2)当四棱锥P-ABCD的体积最大时，求CD与平面ACM所成角的正弦值．
，，A为DE的中点，且，，将沿AB折起，使得点E到达P处（P与D不重合），记PD的中点为M，如图2．(1)在折叠过程中，PB是否始终与平面ACM平行？请说明理由；
(2)当四棱锥P-ABCD的体积最大时，求CD与平面ACM所成角的正弦值．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
平面
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)证明：
.
中，底面是边长为1的正方形，侧棱平面是的中点. (1)求证：
平面；(2)证明：
.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱柱
中，底面
，
，点M为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)在
上存在点N，且满足
，求二面角
的大小.
中，底面，，点M为的中点. (1)证明：
平面；(2)在
上存在点N，且满足，求二面角的大小.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，
平面，垂足
落在线段
上，已知
，
，
，
.
(1)求异面直线
，所成角的大小；
(2)在线段上存在点
且
，探究二面角
的大小并说明理由.
中，，为的中点，平面，垂足落在线段上，已知，，，. (1)求异面直线
，所成角的大小；(2)在线段
上存在点且，探究二面角的大小并说明理由.
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适中
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名校
【推荐2】已知在三棱锥中,
面,
,且
,点
是
的中点,作
交
于点
.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角
的大小.
中,面,,且,点是的中点,作交于点.(1)求证:
平面;(2)求二面角
的大小.
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为直角，
平面
，且
.
；
，求二面角
的余弦值.
