【推荐1】定义一种新的集合运算：，且．若集合 ， ，．
(1)求集合M；
(2)设不等式的解集为，若是的必要条件，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知集合，函数的定义域为集合B.
（1）若,求集合；
（2）已知且 “”是“”的必要条件，求实数的取值范围.

【推荐3】已知集合且，集合．
(1)求集合；
(2)若     ，求实数的取值范围．
①；②“”是“”的充分条件；③“”是“”的必要条件，在这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并给出解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐1】已知函数．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)设（），求的最大值；
(3)对于（2）中，若在上恒成立，求实数m的取值范围．

【推荐2】参加劳动是学生成长的必要途径，每个孩子都要抓住日常生活中的劳动实践机会，自觉参与、自己动手，坚持不懈进行劳动，掌握必要的劳动技能．在劳动中接受锻炼、磨炼意志，培养正确的劳动价值观和良好的劳动品质．大家知道，用清水洗衣服，其上残留的污渍用水越多，洗掉的污渍量也越多，但是还有污渍残留在衣服上，在实验基础上现作如下假定：用单位的水清洗1次后，衣服上残留的污渍与本次清洗前残留的污渍之比为函数．
(1)①试解释与的实际意义；
②写出函数应该满足的条件或具有的性质（写出至少2条，不需要证明）；
(2)现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后衣服上残留的污渍比较少？请说明理由．

【推荐3】如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数的定义域为且.
（Ⅰ）若，，求的定义域；
（Ⅱ）当时，若为“同域函数”，求实数的值；
（Ⅲ）若存在实数且，使得为“同域函数”，求实数的取值范围.

【推荐1】

【推荐2】计算：
(1)；
(2)不等式的解集为，求实数的值.

【推荐3】（1）；
（2）．

【推荐1】（1）解不等式；       
（2）设关于x的不等式的解集为，求的值.

【推荐2】设函数．
(1)若不等式的解集为，求a，b的值;
(2)若当时，．若在R上有解，求实数a的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)若不等式的解集为，求实数的值；
(2)求不等式的解集.