【推荐1】已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)设为锐角三角形,角A的对边长角B的对边长若求的面积.

【推荐2】在平面四边形ABCD中，，，，．
(1)求∠BDC；
(2)若，求证：四边形ABCD是直角梯形．

【推荐3】如图，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，都在边上且不与端点重合，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带设儿童游乐场，为了安全起见，需在的周围安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度；
(2)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问：多大时，可使的面积最小？最小面积是多少？

【推荐1】已知函数.
(1)求函数的最大值和最小正周期；
(2)设的内角所对的边分别为,已知为锐角, ,,求的值.

【推荐2】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ，， ，．
(1)求A；
(2)若△ABC的面积为，角A的内角平分线交BC于D，求AD．

【推荐3】已知锐角内角的对应边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若，求面积的最大值.

【推荐1】如图，为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内.在A点测得M，N的俯角分别为，在B点测得M，N的俯角分别为，同时测得

(1)求AM的长度；
(2)求M，N之间的距离.

【推荐2】海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为海里；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里；货轮向正北由处行驶到处时，若灯塔在南偏东的方向上，则灯塔与处之间的距离为多少海里？

【推荐3】如图，已知货轮在海上以40km/h的速度由B向C航行，航向的方位角为．又海上的A处有一座灯塔，从B观测灯塔A的方位角为，而从C观测灯塔A的方位角是．B到C的航行时间用了0.5h，求C到灯塔A的距离．