已知数列各项均为正整数,对任意的,和中有且仅有一个成立,且,.记.给出下列四个结论:
①可能为等差数列;
②中最大的项为;
③不存在最大值;
④的最小值为36.
其中所有正确结论的序号是________ .
①可能为等差数列;
②中最大的项为;
③不存在最大值;
④的最小值为36.
其中所有正确结论的序号是
更新时间:2023-07-10 11:11:09
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(1)_______________ ;
(2)若,都有恒成立,则实数的取值范围是________________ .
(1)
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(1)若,并取,则的通项公式为__________ ;
(2)若取,且为单调递减的等比数列,则可能为__________ .
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【推荐2】一般地,对于数列,如果存在一个正整数,使得当取每一个正整数时,都有,那么数列就叫做周期数列,叫做这个数列的一个周期.给出下列四个判断:
①对于数列,若,则为周期数列;
②若满足:,则为周期数列;
③若为周期数列,则存在正整数,使得恒成立;
④已知数列的各项均为非零整数,为其前项和,若存在正整数,使得恒成立,则为周期数列.
其中所有正确判断的序号是__________ .
①对于数列,若,则为周期数列;
②若满足:,则为周期数列;
③若为周期数列,则存在正整数,使得恒成立;
④已知数列的各项均为非零整数,为其前项和,若存在正整数,使得恒成立,则为周期数列.
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【推荐3】普林斯顿大学的康威教授于年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”(Lookandsaysequence),该数列的后一项由前一项的外观产生.以为首项的“外观数列”记作,其中为、、、、、,即第一项为,外观上看是个,因此第二项为;第二项外观上看是个,因此第三项为;第三项外观上看是个,个,因此第四项为,,按照相同的规则可得其它,例如为、、、、、.给出下列四个结论:
①若的第项记作,的第项记作,其中,则,;
②中存在一项,该项中某连续三个位置上均为数字;
③的每一项中均不含数字;
④对于,,的第项的首位数字与的第项的首位数字相同.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①若的第项记作,的第项记作,其中,则,;
②中存在一项,该项中某连续三个位置上均为数字;
③的每一项中均不含数字;
④对于,,的第项的首位数字与的第项的首位数字相同.
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