如图，从长、宽，高分别为
，
，
的长方体
中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥
．
(1)求三棱锥的体积；
(2)证明：三棱锥的每个面都是锐角三角形；
(3)直接写出一组，，的值，使得二面角
是直二面角．
，，的长方体中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥． (1)求三棱锥
的体积；(2)证明：三棱锥
的每个面都是锐角三角形；(3)直接写出一组
，，的值，使得二面角是直二面角．
更新时间：2023-07-10 19:50:43
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【推荐1】已知
中，内角
所对的边分别为
，且
.
(1)求角B；
(2)若________，求的面积.
请在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答.
中，内角所对的边分别为，且.(1)求角B；
(2)若________，求
的面积.请在①
；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答.
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名校
解题方法
【推荐2】已知的内角的对边分别为，
，
平分
交
于点
，且
．
(1)求
；
(2)求的面积．
的内角的对边分别为，，平分交于点，且．(1)求
；(2)求
的面积．
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，
的对边，且
，
，求
边上中线长.
【推荐1】已知正四棱锥P﹣ABCD的全面积为2，记正四棱锥的高为h．
(1)试用h表示底面边长，并求正四棱锥体积V的最大值；
(2)当V取最大值时，求异面直线AB和PD所成角的正切值．
(1)试用h表示底面边长，并求正四棱锥体积V的最大值；
(2)当V取最大值时，求异面直线AB和PD所成角的正切值．
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【推荐2】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点．
（1）求三棱锥C1﹣BCD的体积；
（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
（3）求证：直线AB1∥平面BC1D．
（1）求三棱锥C1﹣BCD的体积；
（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
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，
，P在以AD为直径的圆O上，平面ABCD⊥平面PAD.
平面PCD；
的平面角的正切值为2，求三棱锥A-PCD的体积.
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【推荐1】如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，
平面ABCD，G为EF中点.
(1)求证:
平面
；
(2)求证：平面
丄平面
；
(3)求二面角
的余弦值.
平面ABCD，G为EF中点.(1)求证:
平面；(2)求证：平面
丄平面；(3)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】在如图所示的半圆柱中，
为上底面直径，
为下底面直径，
为母线，点F在
上，点G在
上且
，P为的中点.
(1)求直线
与直线
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值；
(3)求二面角
的正弦值.
为上底面直径，为下底面直径，为母线，点F在上，点G在上且，P为的中点.(1)求直线
与直线所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正切值；(3)求二面角
的正弦值.
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，侧面
是正三角形，底面
为边长2的菱形，
，
.
平面
，求证：
；
的体积；
的余弦值.
