已知正项数列
的前
项和为
，
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，设数列
的前项和
，证明：
的前项和为，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，设数列的前项和，证明：
更新时间：2023-07-24 10:32:52
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知等差数列的前项的和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
（n∈N*）且
.设数列
的前项和为，求证：
.
的前项的和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足（n∈N*）且.设数列的前项和为，求证：.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知数列
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“陪伴数列”.
(1)写出数列
的“陪伴数列”
；
(2)若
的“陪伴数列”是
.试证明：
成等差数列.
(3)若为偶数，且的“陪伴数列”是，证明：
.
.如果数列满足，，其中，则称为的“陪伴数列”.(1)写出数列
的“陪伴数列”；(2)若
的“陪伴数列”是.试证明：成等差数列.(3)若
为偶数，且的“陪伴数列”是，证明：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知数列的前n项和为且
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列的前100项和.
的前n项和为且.（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前100项和.
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【推荐2】已知数列中，
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求满足
的所有正整数的值．
中，，且．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求满足的所有正整数的值．
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，其中前
，
．
为等比数列；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设数列的前项和为，已知，
，
.
（1）求
的值；
（2） 求数列的通项公式；
（3）在数列中，
，求的前项和.
的前项和为，已知，，.（1）求
的值；（2） 求数列
的通项公式；（3）在数列
中，，求的前项和.
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【推荐2】已知数列
满足
，且满足
．
（1）求
，
，并判断
是否为等差数列？并说明理由．
（2）记
，
，且
恒成立，求实数
的取值范围．
满足，且满足．（1）求
，，并判断是否为等差数列？并说明理由．（2）记
，，且恒成立，求实数的取值范围．
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，
的前
.
【推荐1】已知数列中，
，
，其前项和满足
，令
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求证：
（
）.
中，，，其前项和满足，令．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求证：（）.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知正项数列的前项和为，且
，数列满足
，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）记
，求.
的前项和为，且，数列满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，求.
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，记
，
．
满足
，求数列
