已知函数
，
.
(1)若
，证明：
；
(2)若
单调递增，求
的取值范围.
，.(1)若
，证明：；(2)若
单调递增，求的取值范围.
更新时间：2023-08-01 18:05:05
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解题方法
【推荐1】已知函数
，直线
为曲线
的切线（
为自然对数的底数）．
（1）求实数的值；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，若函数
为增函数，求实数
的取值范围．
，直线为曲线的切线（为自然对数的底数）．（1）求实数
的值；（2）用
表示中的最小值，设函数，若函数为增函数，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
;
（1）求在点
处的切线方程；
（2）设
仅有一个零点，求实数
的值；
（3）试探究函数
是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为
,试求
的取值范围？若没有，请说明理由．
;（1）求
在点处的切线方程；（2）设
仅有一个零点，求实数的值；（3）试探究函数
是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为,试求的取值范围？若没有，请说明理由．
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【推荐3】已知函数
.
（1）若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）
时，求证
恒成立；
（3）存在
，使得
时
恒成立，求的取值范围.
.（1）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）
时，求证恒成立；（3）存在
，使得时恒成立，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，且
.
（1）求实数的值；
（2）令
在
上的最小值为，求证：
.
，且.（1）求实数
的值；（2）令
在上的最小值为，求证：.
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【推荐2】已知函数
.
（1）若
恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，且
，求证：
.
.（1）若
恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数
有两个不同的零点，，且，求证：.
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的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
时, 求
的最大值;
, 且
，
.
