如图，几何体
中，面
面
，
，
，且
，
，四边形是边长为4的菱形，
，点
为
的交点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)试判断在棱
上是否存在一点
，使得平面
平面
?说明理由．
中，面面，，，且，，四边形是边长为4的菱形，，点为的交点．
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)试判断在棱
上是否存在一点，使得平面平面?说明理由．
22-23高一下·北京平谷·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-08-05 10:29:10
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【推荐1】如图所示，已知三棱柱
，侧面
为菱形，侧面
为正方形，侧面
侧面.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积.
，侧面为菱形，侧面为正方形，侧面侧面.（1）求证：
平面；（2）若
，，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，为正方形，平面
平面．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求四棱锥的体积．
中，为正方形，平面平面．（1）证明：
；（2）若
，，求四棱锥的体积．
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，
，
，垂足分别是D，H，G，将
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【推荐1】如图，在正三棱柱中，为
的中点. 证明：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
.
中，为的中点. 证明： (1)
平面；(2)平面
平面.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，已知底面是边长为2的菱形，
平面，
，
，
分别是棱
，的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，已知底面是边长为2的菱形，平面，，，分别是棱，的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，△ABC中，
，ABED是边长为2的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
(1)求证：
平面ADC；
(2)求证：GF⊥平面EBC；
(3)求三棱锥F－EBC的体积．
，ABED是边长为2的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．(1)求证：
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【推荐1】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1
底面ABC，
为正三角形，AB=AA1=2，E是BB1的中点.
（1）求证：平面AEC1平面AA1C1C；
（2）求二面角B﹣AC1﹣E的余弦值.
底面ABC，为正三角形，AB=AA1=2，E是BB1的中点.（1）求证：平面AEC1
平面AA1C1C；（2）求二面角B﹣AC1﹣E的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱锥P－ABC中，底面是边长为4的正三角形，PA＝2，PA⊥底面ABC，点E，F分别为AC，PC的中点.
(1)求证：平面BEF⊥平面PAC；
(2)在线段PB上是否存在点G，使得直线AG与平面PBC所成角的正弦值为
？若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由.
(1)求证：平面BEF⊥平面PAC；
(2)在线段PB上是否存在点G，使得直线AG与平面PBC所成角的正弦值为
？若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】在四棱锥中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，平面
平面PCD，
．
(1)求证：
为直角三角形；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，底面ABCD是等腰梯形，，，平面平面PCD，．(1)求证：
为直角三角形；(2)若
，求四棱锥的体积．
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【推荐2】如图，是边长为
的正方形，
是矩形，平面
平面,
为的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求二面角
的正切值．
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为
与面
的交点
面
，求二面角
的余弦值.
