【推荐1】在三棱锥中，垂直底面，，，若三棱锥的内切球半径为，则此三棱锥的侧面积为___________.

【推荐2】已知直三棱柱中，侧面为正方形，AB＝BC＝2，且，E，F分别为AC和的中点．则四棱锥的侧面积为______；三棱锥的体积为______.

【推荐3】一个三棱锥的三视图如图所示，则其体积为______，其表面积为______.

【推荐1】已知矩形，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中有下列结论：
①三棱锥的体积最大值为；
②三棱锥的外接球体积不变；
③异面直线与所成角的最大值为．
其中正确的是____．（填写所有正确结论的编号）

【推荐2】已知底面是正方形的长方体的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为O，E是AB的中点，P是球O上任意一点，有以下判断：
①PE长的最大值是9；
②三棱锥体积的最大值是；
③存在过点E的平面，截球O的截面面积是；
④Q是球O上另一点，，则四面体ABPQ体积的最大值为56；
⑤过点E的平面截球O所得截面面积最大时，垂直于该截面．
其中判断正确的序号是______．

【推荐3】一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是__________.

【推荐1】已知长方体，，点P为空间一点，满足，，则四棱锥的外接球的表面积为________．

【推荐2】已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为______.

【推荐3】正方体的表面积是36，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是_______.

【推荐2】各个棱长均为的三棱锥的外接球的表面积为________.

【推荐3】一底面为正方形的长方体各棱长之和为24，则当该长方体体积最大时，其外接球的体积为__________．