如图，
为圆柱下底面圆
的直径，
是下底面圆周上一点，已知
，
，圆柱的高为5．若点
在圆柱表面上运动，且满足
，则点的轨迹所围成图形的面积为 __ ．
为圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上一点，已知，，圆柱的高为5．若点在圆柱表面上运动，且满足，则点的轨迹所围成图形的面积为
22-23高二下·四川广元·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-08-14 20:33:45
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【推荐1】用一张A4纸围绕半径为rcm的石膏圆柱体包裹若干圈，然后用裁纸刀将圆柱体切为两段，如图①所示．设圆柱体母线与截面的夹角为
（0°＜＜90°），如图②．将其中一段圆柱体外包裹的A4纸展开铺平，如果忽略纸的厚度造成的误差，我们会发现剪裁边缘形成的曲线是正弦型曲线，如图③．建立适当的坐标系后，这条曲线的解析式可设为
，若f(x)的最小正周期为
，则r＝________ cm，此时，当＝________ 时，可使f(x)的值域为
．
（0°＜＜90°），如图②．将其中一段圆柱体外包裹的A4纸展开铺平，如果忽略纸的厚度造成的误差，我们会发现剪裁边缘形成的曲线是正弦型曲线，如图③．建立适当的坐标系后，这条曲线的解析式可设为，若f(x)的最小正周期为，则r＝＝．
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解题方法
【推荐2】有下列命题：
①在圆柱的上､下底面的圆周上各取一点，则这两点的直线距离是圆柱的母线长；
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线长；
③侧面都是平行四边形的多面体是棱柱；
④体对角线相等的平行六面体是长方体.
共中正确命题是___________ （填号）.
①在圆柱的上､下底面的圆周上各取一点，则这两点的直线距离是圆柱的母线长；
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线长；
③侧面都是平行四边形的多面体是棱柱；
④体对角线相等的平行六面体是长方体.
共中正确命题是
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【推荐1】如因，直线
垂直于圆所在的平面，
内接于圆，且为圆的直径，
，
，则三棱锥
的外接球的半径为______ ．
垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，，，则三棱锥的外接球的半径为
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【推荐2】在正方体
中，
分别为
的中点，则
与平面
所成角的大小为______ ．
中，分别为的中点，则与平面所成角的大小为
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中，
的中点，
和
均为等边三角形，
，
，点
的距离为
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【推荐1】如图，在正方体中，点P在线段
上移动，给出下列命题：
①
；
②四面体
的体积随点P的变化而变化；
③存在一点P，使得四面体
的四个面都是直角三角形；
④存在一点P，使得过点A与异面直线
和
都成60°的直线且只有3条．
其中正确命题的序号是________ ．
中，点P在线段上移动，给出下列命题：①
；②四面体
的体积随点P的变化而变化；③存在一点P，使得四面体
的四个面都是直角三角形；④存在一点P，使得过点A与异面直线
和都成60°的直线且只有3条．其中正确命题的序号是
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【推荐2】（1）已知正方体的棱长为a，则异面直线
与AD公垂线是______ ．
（2）已知正方体的棱长为a，则异面直线
与
距离是______ ．
（3）已知正方体的棱长为a，则异面直线
与
公垂线是______ ．
（4）已知正方体的棱长为a，则异面直线
与距离是______ ．
的棱长为a，则异面直线与AD公垂线是（2）已知正方体
的棱长为a，则异面直线与距离是（3）已知正方体
的棱长为a，则异面直线与公垂线是（4）已知正方体
的棱长为a，则异面直线与距离是
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与
平行；（2）
与
是异面直线；（3）
成
角；（4）
与
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【推荐1】已知正方体的棱长为1，动点
在正方体的表面上运动， 且
，记点的轨迹的长度为
，则
______ .
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，若为空间一动点，且
，则满足条件的所有点围成的几何体的体积为_____________ ；若动点在侧面
内运动，且，则线段
长的最小值为_____________ ．
中，，若为空间一动点，且，则满足条件的所有点围成的几何体的体积为在侧面内运动，且，则线段长的最小值为
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的中点，点P在正方体的表面上运动，且满足平面
平面
．给出下列四个结论：
的面积的最大值为
；
的中点；
的最大值为3．
