已知抛物线
的焦点为
，过作斜率为
的直线
与
交于
两点，当
时，
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设线段
的中垂线与
轴交于点
，抛物线在两点处的切线相交于点
，设
两点到直线的距离分别为
，求
的值.
的焦点为，过作斜率为的直线与交于两点，当时，.(1)求抛物线
的标准方程；(2)设线段
的中垂线与轴交于点，抛物线在两点处的切线相交于点，设两点到直线的距离分别为，求的值.
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更新时间：2023-08-21 08:32:19
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【推荐1】1.已知函数
（m≥0）.
(1)当m=0时，求曲线
在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若函数
的最小值为
，求实数m的值.
（m≥0）.(1)当m=0时，求曲线
在点（1，f（1））处的切线方程；(2)若函数
的最小值为，求实数m的值.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
，其中
.
（Ⅰ）设两曲线，
有公共点，且在该点处的切线相同，用
表示
，并求的最大值；
（Ⅱ）设
，证明：若
，则对任意
，
，有
.
，，其中.（Ⅰ）设两曲线
，有公共点，且在该点处的切线相同，用表示，并求的最大值；（Ⅱ）设
，证明：若，则对任意，，有.
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，
.
图像在
处的切线过点
，求切线方程；
时，若
，求证：
.
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
与双曲线
有相同的焦点，点
为抛物线C上一点．
(1)求证：点处的切线的方程为
；
(2)若点P在双曲线
的左支上，且PA，PB是C的两条切线，A，B是切点，求△PAB面积的最小值．
与双曲线有相同的焦点，点为抛物线C上一点．(1)求证：点
处的切线的方程为；(2)若点P在双曲线
的左支上，且PA，PB是C的两条切线，A，B是切点，求△PAB面积的最小值．
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【推荐2】已知抛物线
和动直线
.直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线的交点为
.
（1）当
时，求以为直径的圆的方程；
（2）求
面积的最小值.
和动直线.直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线的交点为.（1）当
时，求以为直径的圆的方程；（2）求
面积的最小值.
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满足方程
.
，在曲线C上任取一点
，过点P作曲线C的切线l，若切线l与曲线
，
，且
是否存在，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
，过其焦点作斜率为
的直线交抛物线于
、两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知动圆的圆心在抛物线上，且过定点
，若动圆与轴交于
、
两点，且
，求
的最小值.
，过其焦点作斜率为的直线交抛物线于、两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）已知动圆
的圆心在抛物线上，且过定点，若动圆与轴交于、两点，且，求的最小值.
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【推荐2】已知拋物线
和圆
．
(1)若抛物线
的准线与轴相交于点
，
是过焦点的弦，求
的最小值；
(2)已知，，是拋物线上互异的三个点，且点异于原点．若直线
，
被圆
截得的弦长都为2，且
，求点的坐标．
和圆．(1)若抛物线
的准线与轴相交于点，是过焦点的弦，求的最小值；(2)已知
，，是拋物线上互异的三个点，且点异于原点．若直线，被圆截得的弦长都为2，且，求点的坐标．
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交于
为弦
