已知函数
(1)若
，求函数
的最小值;
(2)当
，若方程
有两个实根
，且
，求证： 
.
(1)若
，求函数的最小值;(2)当
，若方程有两个实根，且，求证： .
更新时间：2023-08-17 20:12:13
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
（1）求
在区间
上的值域；
（2）是否存在实数
，对任意给定的
，在
存在两个不同的
使得
，若存在，求出的范围，若不存在，说出理由.
，.（1）求
在区间上的值域；（2）是否存在实数
，对任意给定的，在存在两个不同的使得，若存在，求出的范围，若不存在，说出理由.
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【推荐2】设函数
.
（1）若
，求的值；
（2）若
对
恒成立，求的取值范围.
.（1）若
，求的值；（2）若
对恒成立，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)令
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围，
.(1)讨论函数
的单调性；(2)令
对任意的 恒成立，求实数a的取值范围，
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数）有两个极值点
，
.
（1）求的范围；
（2）求证：
（为自然对数的底数）有两个极值点，.（1）求
的范围；（2）求证：
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较难
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【推荐2】已知函数
的图象经过
其中
为自然对数的底数，
）．
（Ⅰ）求实数；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）证明：对于任意的
，都有
成立．
的图象经过其中为自然对数的底数，）．（Ⅰ）求实数
；（Ⅱ）求
的单调区间；（Ⅲ）证明：对于任意的
，都有成立．
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.
时，求函数
的单调区间；
时，证明:
（其中
