如图，已知抛物线
的焦点F恰好是椭圆
的右焦点，且两曲线的公共点为A，B，且AB的连线过焦点F，求椭圆的离心率.
的焦点F恰好是椭圆的右焦点，且两曲线的公共点为A，B，且AB的连线过焦点F，求椭圆的离心率.
更新时间：2023-09-03 08:11:13
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：（
）的四个顶点相连构成菱形
，且点A，
的坐标分别为
，
.
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)设
为第一象限内上的动点，直线
与直线
交于点
，过点且垂直于
的直线交
轴于点
，求
的取值范围.
：（）的四个顶点相连构成菱形，且点A，的坐标分别为，.(1)求椭圆
的方程和离心率；(2)设
为第一象限内上的动点，直线与直线交于点，过点且垂直于的直线交轴于点，求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点为F.
（1）求点F的坐标和椭圆C的离心率；
（2）直线
过点F，且与椭圆C交于P，Q两点，如果点P关于x轴的对称点为
，判断直线
是否经过x轴上的定点，如果经过，求出该定点坐标；如果不经过，说明理由.
的右焦点为F.（1）求点F的坐标和椭圆C的离心率；
（2）直线
过点F，且与椭圆C交于P，Q两点，如果点P关于x轴的对称点为，判断直线是否经过x轴上的定点，如果经过，求出该定点坐标；如果不经过，说明理由.
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的左、右焦点分别为
，以线段
为直径的圆与直线
相切，若直线l与椭圆交于P，Q两点，坐标原点为O．
，求椭圆的方程．
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解题方法
【推荐1】已知点
为抛物线
上一点，F为
的焦点，A、B是C上两个动点．
(1)直线
经过点F时，求
的最小值．
(2)若直线
，
的倾斜角互补，与C的另一个交点为A，求直线的斜率．
为抛物线上一点，F为的焦点，A、B是C上两个动点．(1)直线
经过点F时，求的最小值．(2)若直线
，的倾斜角互补，与C的另一个交点为A，求直线的斜率．
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解题方法
【推荐2】已知直线
过抛物线
的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为2.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点
，过点
的直线
与抛物线相交于
两点，设直线
的斜率分别为
.求证：
为定值.
过抛物线的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为2.（1）求抛物线
的方程；（2）若点
，过点的直线与抛物线相交于两点，设直线的斜率分别为.求证：为定值.
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，过焦点
的直线与抛物线
，
.当直线
轴时，
.
，直线
，
分别与抛物线
.
过定点；
与
面积之和的最小值.
