【推荐1】已知函数，，.且.
（1）若当时，恒成立，求实数的取值范围；
（2）若当时，恒成立，求实数的最大值.

【推荐2】设．
（1）求使不等式成立的的取值集合；
（2）先将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再向右平移个单位；最后向下平移个单位得到函数的图象．若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数 ，函数，记集合.
(1)集合;
(2)当时，求函数的值域.

【推荐1】给出以下三个条件：①直线，是函数图象的任意两条对称轴，且的最小值为，②，③对任意的，．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．已知函数，，______．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数（，，），和是函数的图象与轴的2个相邻交点的横坐标，且当时，取得最大值2.
（1）求，，的值；
（2）将函数的图象上的每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，再将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.

【推荐3】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：(1)请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并求出函数的解析式；
(2)先将图象上的所有点，向左平移个单位，再把图象上所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到的图象，若的图象关于直线对称，求当取得最小值时，函数的单调递增区间．

【推荐1】已知函数（）.
（1）求的值；
（2）求的最小正周期及单调递增区间.

【推荐2】已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若函数在区间上恰有个零点，
（i）求实数的取值范围；
（ii）求的值.

【推荐3】已知函数.
（1）当时，求的值；
（2）当函数图象的两条相邻对称轴之间的距离是时，      . 从①②③中任选一个，补充到上面空格处并作答.①求在区间上的最小值；②求的单调递增区间；③若，求的取值范围.注：如果选择多个问题分别解答，按第一个解答计分.

【推荐1】已知是二次函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)当时，函数的最值；
(3)令．若函数在区间上不是单调函数，求实数m的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)求在区间上的最小值；
(2)若在区间上的最小值为，求的值．

【推荐3】已知函数.
(I)当时，设，证明：函数在上单调递增；
(II)若，成立，求实数的取值范围；
(III)若函数在有两个零点，求实数的取值范围.