【推荐1】已知函数是上的奇函数，且当时，，

（1）求函数在的解析式；
（2）在所给的坐标系中画出的图像，并写出函数的单调区间.（作图要求：要标出与坐标轴的交点，顶点）.

【推荐2】已知函数

（1）求的值；
（2）在网格中画出函数的图象并写出的值域；
（3）若方程恰有三个实根，求的取值范围（直接写出答案即可）．

【推荐3】若函数为定义在上的奇函数，当时，（函数图象如图所示）

（1）在给出的坐标系中，补全函数的图象，写出函数的解析式，并指出函数单调区间.
（2）求不等式的解集.

【推荐1】已知函数，，函数，其中．已知．
(1)求使得成立的的取值范围；
(2)求在区间上的最大值．

【推荐2】已知，函数，
（Ⅰ）当时，求方程的解；
（Ⅱ）当时，求在区间上的最大值；
（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）.

【推荐3】已知函数

（1）在坐标系内画出函数的大致图象；
（2）若方程有两个根，求实数m的取值集合．
（3）若方程有三个根，求实数m的取值集合．

【推荐1】已知函数，且曲线在点处的切线方程为．
（1）证明：在上为增函数．
（2）证明：．

【推荐2】某种疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型．为了解该疾病类型与性别的关系，在某地区随机抽取了患该疾病的病人进行调查，其中女性是男性的2倍，男性患Ⅰ型病的人数占男性病人的，女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的．
(1)若依据小概率值的独立性检验，认为“所患疾病类型”与“性别”有关，求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物．两个团队各至多排2个接种周期进行试验．甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为，每人每次接种花费元，每个周期至多接种3次，第一个周期连续2次出现抗体测终止本接种周期进入第二个接种周期，否则需依次接种至第一周期结束，再进入第二周期：第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验，否则依次接种至至试验结束：乙团队研发的药物每次接种后产生抗体概率为，每人每次花费元，每个周期接种3次，每个周期必须完成3次接种，若一个周期内至少出现2次抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个接种周期、假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立．当，时，从两个团队试验的平均花费考虑，试证明该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的．
参考公式：（其中为样本容量）
参考数据：

α	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.897	10.828

【推荐3】已知函数f(x)＝(x≠0).
（1）判断函数f(x)在区间上的单调性；
（2）若f(x)<a在区间上恒成立，求实数a的最小值.

【推荐1】已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）设为函数的极小值点，证明：

【推荐2】已知函数．
(1)求的极值；
(2)若对任意的，恒成立，求正实数a的取值范围．

【推荐3】已知函数，其中e是自然对数的底数，.
（1）当时，求的极值；
（2）写出函数的单调增区间；
（3）当时，在y轴上是否存在点P，过点P恰能作函数图象的两条切线？若存在，求出所有这样的点；若不存在，请说明理由.